فهرست مندرجاتمکانیک کوانتومی
(اصل عدم قطعیت هایزنبرگ)
- نگاه اجمالی
- پیدایش عدم قطعیت
- نظریه‌ی ریلی - جینز
- فرضیه‌ی پلانک
- به‌میان آمدن اصل عدم قطعیت
- اصل عدم قطعیت هایزنبرگ
- رابطه‌ی عدم قطعیت با اصل مکملی
- رابطه‌ی عدم قطعیت اندازه حرکت و مکان
- رابطه‌ی عدم قطعیت انرژی و زمان
- اصل عدم قطعیت، ناقض فرضیه لاپلاس
- يادداشت‌ها
- پی‌نوشت‌ها
- جُستارهای وابسته
- سرچشمه‌ها
[قبل] [بعد]
در مکانیک کوانتومی بر اساس اصل عدم قطعیت نمی‌توان در مورد پدیده‌ها با قطعیت کامل اظهار نظر کرد و نتیجه اندازه‌گیری‌ها و آزمایش‌های مختلف به‌وسیله نظریه‌ی احتمال تعبیر می‌شود.
[↑] نگاه اجمالی
در هر شاخه‌ای از علوم قواعد و قوانین خاصی وجود دارند که صحت و درستی این قوانین بدون اثبات پذیرفته می‌شود. این‌گونه قواعد را اصل می‌نامند. بنابراین در هر علمی تعدادی اصل علمی وجود دارد که برای متخصصین آن علم به‌طور کامل آشنا هستند. بهعنوان مثال آلبرت انیشتین در بیان نظریه نسبیت خاص خود، ثبات سرعت نور در تمام چارچوب‌های لخت را بهعنوان یک اصل می‌پذیرد. بیشترین کاربرد اصول در اثبات روابط و خصوصیات دیگری است که بعداً بیان می‌شود. اصل عدم قطعیت یک نمونه از هزاران اصلی است که در علم فیزیک وجود دارد.
[↑] پیدایش عدم قطعیت
در اوایل قرن نوزدهم، موفقیت نظریه‌های علمی، «مارکی دو لاپلاس» را متقاعد ساخته بود که جهان به‌طور دربست از جبر علمی پیروی می‌کند. وی معتقد بود اگر وضعیت جهان در لحظه‌ای معین از زمان، کاملاً معلوم باشد، می‌توان وضعیت آن‌را در زمان‌های بعدی نیز به‌راحتی با قوانین علمی پیش‌بینی نمود. به‌طور مثال، اگر وضعیت خورشید و سایر سیارات منظومه شمسی را در زمانی معین بتوان داشت، می‌توان وضعیت منظومه شمسی را در هر زمان دلخواه توسط قوانین گرانش نیوتون پیش‌بینی کرد.
این مسئله، در مکانیک کلاسیک کاملاً بدیهی به‌نظر می‌رسد و می‌توان آن‌را به‌راحتی اثبات نمود. اما لاپلاس از این‌هم فراتر رفت و گفت این مسئله برای تمامی پدیده‌ها از جمله رفتار بشر صادق است و قوانین مشابهی وجود دارد که تمام پدیده‌های جهان را پیش‌بینی می‌کند. با این‌که این مطلب با مخالفت بسیاری از افراد که می‌پنداشتند این دیدگاه به آزادی خدا در دخالت در امور جهان خدشه وارد می‌کند روبه‌رو شد، اما تا اوایل قرن حاضر، این فرض، تنها فرض مورد قبول اهل علم باقی ماند.
بعد از این‌که دوبروی نظریه خود مبنی بر انتساب موج به ذرات مادی را بیان کرد، این امواج تا اندازه‌ای نامفهوم بودند. هم‌چنین در این زمان پرسش دیگری مطرح بود، مبنی بر این‌که قوانین مکانیک کوانتومی چه تأثیری بر مفاهیم مکانیک کلاسیک دارند. هایزنبرگ اشکال را از سرچشمه آن مورد نظر قرار داد، یعنی دستورها و روش‌های معمولی مشاهده را در مورد پدیده‌هایی با مقیاس اتمی به‌کار برد. در تجربیات روزانه، می‌توان هر پدیده‌ای را مشاهده کرد و خواص آن‌را اندازه گرفت، بدون آن‌که پدیده مورد نظر را تحت تأثیر قرار داد. در دنیای اتم هرگز نمی‌توان اختلال و آشفتگی را که حاصل از دخالت‌دادن وسایل اندازه‌گیری است، مورد بررسی قرار داد. انرژی‌ها در این مقیاس به اندازه‌ای کوچک هستند که حتی در اندازه‌گیری که با حداکثر آرامش انجام گرفته، ممکن است آشفتگی‌های اساسی در پدیده مورد آزمایش پدید آورد و نمی‌توان مطمئن بود که نتایج اندازه‌گیری واقعاً آنچه را در نبودن وسایل اندازه‌گیری روی می‌داد، توصیف می‌کند. ناظر و وسیله اندازه‌گیری یک قسمت از پدیده را مورد بررسی هستند.
اصولاً چیزی بهعنوان پدیده‌ی فیزیکی به‌خودی خود وجود ندارد. در همه حالات، یک عمل متقابل کاملاً اجتناب‌ناپذیر میان ناظر و پدیده وجود دارد. هایزنبرگ این موضوع را از طریق ملاحظه مسئله دنبال‌کردن یک ذره مادی متصور ساخت. در جهان ماکروسکوپیک می‌توان حرکت یک توپ پینگ پنگ را، بدون آن‌که مسیر آن تحت تاثیر قرار گیرد، تعقیب کرد. اما در مورد مسیر حرکت یک الکترون هرگز وضع به‌همین منوال نیست و تعقیب الکترون بدون متأثر ساختن مسیر حرکت تقریباً غیر ممکن است و همین امر سبب ایجاد یک عدم قطعیت در مشاهدات می‌گردد.
[↑] نظریه‌ی ریلی - جینز
یکی از نخستین نشانه‌های سست‌بودن این باور، کارهای دانشمندان انگلیسی، «لرد ریلی» و «سر جیمز جینز» بود. آن‌ها با ارائه قانون مشهور خود (قانون ریلی - جینز)، نشان دادند که یک جسم داغ، مثل یک ستاره باید به‌طور نامتناهی انرژی تابش کند. برای نمونه، یک جسم داغ، باید همان مقدار انرژی در قالب امواج با بسامدهای یک و دو میلیون میلیون موج در ثانیه تابش کند که در قالب امواج با بسامدهای دو و سه میلیون میلیون موج در ثانیه تشعشع می‌کند. از آن‌جا که تعداد امواج تابش شده در ثانیه نامحدود است، میزان انرژی تابشی نیز نامتناهی خواهد بود.
[↑] فرضیه‌ی پلانک
برای اجتناب از این نتیجه‌‌ی مضحک، دانشمند آلمانی، «ماکس پلانک» در سال ۱۹٠٠ اظهار داشت که امواج الکترومغناطیسی می‌توانند به‌میزان دلخواهی گسیل شوند، اما این گسیل در بسته‌های معینی به‌نام کوانتوم انجام می‌پذیرد. به‌علاوه هر کوانتوم مقدار معینی انرژی داراست که رابطه مستقیمی با بسامد موج دارد (E=nh). بنابراین در فرکانس‌های بالا، گسیل یک کوانتوم منفرد انرژی بیشتری نیاز دارد. از این‌رو، تابش در بسامدهای بالا کاهش می‌یابد و میزان انرژیی که جسم از دست می‌دهد، مقداری معین و متناهی می‌شود.
[↑] به‌میان آمدن اصل عدم قطعیت
در سال ۱۹٢٦، دانشمند آلمانی دیگری به‌نام «ورنر هایزنبرگ»، با استفاده از فرضیه پلانک، اصل معروف خود را به‌نام اصل عدم قطعیت تدوین نمود. برای پیش‌بینی وضعیت بعدی یک جسم، باید وضعیت و سرعت کنونی آن‌را اندازه‌گیری نمود. بدیهی است برای محاسبه، باید ذره را در پرتو نور مورد مطالعه قرار داد. برخی از امواج نور، توسط ذره، پراکنده خواهند شد و در نتیجه وضعیت ذره مشخص می‌شود. اما دقت اندازه‌گیری وضعیت یک ذره به ناگزیر از فاصله بین تاج‌های متوالی نور کمتر است. برای تعیین دقیق وضعیت ذره، باید از نوری با طول موج کوتاه استفاده نمود، اما بنا بر فرض کوانتوم پلانک نمی‌توان به‌قدر دلخواه مقدار نور را کم کرد. می‌توان حداقل از یک کوانتوم نور استفاده کرد. این کوانتوم ذره را متأثر خواهد ساخت و به‌طور پیش‌بینی‌ناپذیری، سرعت آن‌را تغییر خواهد داد.
عدم قطعیت در مورد حرکت الکترون به دور هسته
از طرف دیگر برای آن‌که بتوان وضعیت ذره را دقیق‌تر محاسبه نمود، باید از نوری با طول موج کوتاه‌تر استفاده کرد و در این صورت انرژی هر کوانتوم نور افزایش یافته و سرعت ذره، بیشتر دستخوش تغییر خواهد شد. این بدان معناست که هرچه بتوان مکان ذره را دقیق‌تر اندازه گرفت، دقت اندازه‌گیری سرعت آن کمتر می‌شود و بالعکس.
[↑] اصل عدم قطعیت هایزنبرگ
هایزنبرگ نشان داد عدم قطعیت در اندازه‌گیری مکان ذره، ضرب در عدم قطعیت در سرعت آن، ضرب در جرم ذره، نمی‌تواند از عدد معینی که به ثابت پلانک معروف است کمتر شود. هم‌چنین این حد، به راه و روش اندازه‌گیری وضعیت و سرعت ذره بستگی نداشته و مستقل از جرم ذره است.
اصل عدم قطعیت هایزنبرگ، خاصیت بنیادین و گریزناپذیر جهان است.
[↑] رابطه‌ی عدم قطعیت با اصل مکملی
اصل مکملی نشان می‌دهد که کاربرد همزمان توصیف‌های موجی و ذره‌ای در مورد یک ذره‌ی مادی مانند فوتون غیرممکن است. در صورتی‌که یکی از این دو توصیف، انتخاب گردد، توصیف دیگر کنار گذاشته می‌شود. بهعنوان مثال، اگر تابش الکترومغناطیسی به‌زبان ذرات بیان شود و مکان فوتون را در هر لحظه با دقت کامل تعیین گردد، در آن‌صورت عدم قطعیت در مکان و زمان هر دو صفرند. اما از طرف دیگر، عدم قطعیت در آنچه که به موج فوتون نسبت داده می‌شود (طول موج و فرکانس) بی‌نهایت بزرگ خواهد بود.
در عوض اگر توصیف موجی به‌کار برده شود، در این‌صورت عدم قطعیت در تعیین فرکانس و طول موج صفر بوده ولی عدم قطعیت در مکان و زمان بی‌نهایت خواهد بود. بنابراین یک رابطه بین عدم قطعیت در فرکانس و زمان و نیز بین مکان و طول موج وجود خواهد داشت. به بیان دیگر، حاصل‌ضرب ΔtΔE (عدم قطعیت در فرکانس و زمان) و ΔxΔp (عدم قطعیت در طول موج و مکان) مقداری ثابت خواهد بود، یعنی اگر بهعنوان مثال ΔE افزایش یابد، Δt کاهش خواهد یافت و بر عکس.
[↑] رابطه‌ی عدم قطعیت اندازه حرکت و مکان
یکی از مهم‌ترین مشاهدات کیفی که در بحث بسته‌ی موج صورت می‌گیرد، رابطه بین پهنای بسته موج در دو فضای مکان و اندازه حرکت است. این دو کمیت باهم رابطه عکس دارند، یعنی هرگاه پهنای بسته موج در فضای مکان بیشتر باشد، بر عکس در فضای اندازه حرکت کمتر خواهد بود. به‌گونه‌ای که حاصل‌ضرب همواره بزرگ‌تر یا مساوی ħ خواهد بود. ħ کمیت ثابتی است که به صورت نسبت ثابت پلانک بر عدد ۲π تعریف می‌شود. به‌عبارت دیگر، رابطه عدم قطعیت هایزنبرگ در مورد اندازه حرکت و مکان به‌صورت زیر است:
[↑] رابطه‌ی عدم قطعیت انرژی و زمان
دانسته است که نظریه پلانک و به‌تبع آن کارهای انیشتین نشان داد که انرژی به‌صورت کوانتاهای انرژی با مقدار hv می‌باشد، به‌عبارت دیگر، انرژی به‌صورت E = hv بیان می‌شود. اگر این رابطه، در رابطه مربوط به عدم قطعیت در فرکانس و زمان قرار گیرد، در این صورت رابطه‌ی معروف عدم قطعیت هایزنبرگ در مورد انرژی و زمان به‌صورت زیر حاصل می‌گردد:
[↑] اصل عدم قطعیت، ناقض فرضیه لاپلاس
این اصل مُهر پایانی بود بر نظریه‌ی لاپلاس. تنها در صورتی‌که مشاهده‌ی جهان به‌صورتی باشد که در آن، اختلالی ایجاد نکرده و وضع فعلی آن‌را تغییر ندهد، می‌توان امیدوار بود که اصل عدم قطعیت راه بشر را برای شناختن رویدادهای آینده سد نخواهد کرد که البته، این امر کاملاً غیر ممکن است، زیرا تنها ابزار شناسایی بشر، امواج می‌باشند. اما هنوز می‌توان تصور کرد که مجموعه‌ای از قانون‌ها وجود دارد که برای موجودات ماورای‌طبیعی که می‌توانند بدون استفاده از امواج، جهان را مشاهده کنند، چندوچون رویدادها را به‌طور کامل تعیین می‌کند.
با این حال مدل‌های این‌چنینی از جهان، چندان دردی از موجودات فانی و معمولی این دنیا دوا نمی‌کند. بهتر است به اصل صرفه‌جویی که به تیغ اکام مشهور است پای‌بند بود و همه جنبه‌های نظریه را که مشاهده‌پذیر نیست کنار گذارد. [۱]
[↑] يادداشت‌ها
يادداشت ۱: اين مقاله برای دانشنامهی آريانا توسط مهدیزاده کابلی ویرایش و ارسال شده است.
[↑] پی‌نوشت‌ها
[۱]- اصل عدم قطعیت هایزنبرگ، دانشنامۀ رشد
[↑] جُستارهای وابسته
□
□
□
[↑] سرچشمه‌ها
□ دانشنامۀ رشد، مربوط سازمان پژوهش و برنامه‌ريزی آموزشی (وزارت آموزش و پرورش) - شبکه ملی مدارس ایران رشد
