ه‍.ش. ۱۳۹۳ مهر ۲۴, پنجشنبه

آغاز بی‌علت جهان

از: کوئنتین اسمیت[۱] (Quentin Smith)؛ برگردان: امیر غلامی

پیدایش جهان

آغاز بی‌علت جهان


فهرست مندرجات
[قبل][بعد]


امروزه شواهد کافی برای توجیه این‌که جهان بدون علتی آغاز شده وجود دارد. این شواهد شامل نظریه‌های تکینگی (singularity)هاوکینگ – پِنروز، که مبتنی بر نظریه‌ی نسبیت عام انشتین هستند، و نیز مدل‌های کوانتومی کیهان‌شناختی از آغاز جهان است که اخیراً ارائه شده‌اند. این نظریه‌های تکینگی به تبیینی از آغاز جهان منجر می‌شوند که مستلزم انگاره‌ی تکینگی بیگ بنگ، و مدل‌های کوانتومی کیهان‌شناختی است که آغاز جهان را به‌سان خلائی نوسان‌کننده می‌نمایانند. معلوم شده که نظریه‌هایی که جهان را بی‌نهایت قدیم یا معلول می‌شمارند با این نظریه‌ها و دیگر نظریه‌های کیهان‌شناختی فعلی در تضاد اند یا دست‌کم قابل حمایت نیستند.

مقصود من از این مقاله محاجه به نفع این مطلب است که در حال حاضر به‌قدر کافی شواهد وجود دارد که بتوان نتیجه گرفت جهان بیش از ده میلیارد سال پیش، و بدون علتی به‌وجود آمده است. به‌همین خاطر معتقدم موضع بسیاری از فیلسوفان معاصر در این مورد ناموجه است، زیرا باورهای آن‌ها نوعاً در یکی از سه مقوله‌ی دوبدو مانع زیر می‌گنجد: (۱) شاید جهان بی‌نهایت قدیم باشد، (٢) جهان آغازی دارد، و خدا علت این آغاز است، و (٣) به اندازه‌ی کافی شواهد در دست نداریم تا بتوانیم در مورد این‌که جهان آغازی داشته یا ازلی بوده تصمیم‌گیری کنیم.


۱پیش‌بینی یک تکینگی فضا-زمانی در گذشته

امروزه اغلب فیلسوفان آگاه‌اند که نظریه‌ی کیهان‌شناختی بیگ بنگ (= انفجار بزرگ)، نظریه‌ی حالت پایدار (Steady State theory) را از اعتبار انداخته است، اما بسیاری از آنان به اشتباه معتقداند که یا انبساط و انقباض‌های جهان چرخه‌ (cycle)های بینهایتی دارد، یا این‌که شواهد کافی برای تصمیم‌گیری در این مورد وجود ندارد که کدامیک از این مدل‌ها درست هستند: این مدل که چرخه‌ی انقباض و انبساط جهان تا ابد ادامه می‌یابد یا این مدل که تنها یک انبساط اولیه‌ی واحد وجود داشته، یا این‌که یک انبساط واحد بوده که تبیین آن نیازمند علیتی الاهی بوده است. به‌محض این‌که شواهد به‌نفع پیش‌بینی یک تکینگی در گذشته را که مدل کیهان‌شناختی بیگ بنگ ارائه می‌دهد به‌قدر کافی روشن کنیم، معلوم می‌شود که این باورها بی‌بنیاداند.

مهم‌ترین مشاهده‌ای که نظریه‌ی بیگ بنگ را تأیید می‌کند سرخ گِرَوی (redshift) پرتوهای نوری است که از خوشه‌های کهکشانی دوردست دریافت می‌شود. البته این به‌هیچ‌وجه تنها شاهد موجود نیست. پدیده‌ی سرخ گِرَوی، که نخستین‌بار توسط اسلیفر و‌هابل کشف شد، نشانگر آن است که جهان در همه‌ی جهات به‌طور یکنواختی منبسط می‌شود[٢]. این بدان معناست که در گذشته همه‌ی خوشه‌های کهکشانی، یا همه‌ی ماده‌ی این خوشه‌ها، کاملاً نزدیک به‌هم بوده‌اند، و این زمانی بوده که جهان آغاز شده است.

این مطلب را در قالب مدل‌هایی از جهان که حل‌های فریدمن از معادلات میدان نظریه‌ی نسبیت عام انشیتن (GTR) ارائه می‌دهند دقیق‌تر می‌توان فهمید. معادلات میدان نشان می‌دهند که متریک فضا-زمان، وابسته به مقدار ماده‌ی موجود در فضا-زمان است[٣]. اگر اَشکال نشانگر مقادیر مشاهده‌شده‌ی جهان را در معادلات میدان قرار دهیم می‌توان این معادلات را برای کل جهان حل کرد. از آن‌جا که جهان ایزوتروپیک است (در تمام جهات همسان است) و همگن (homogeneous) است (ماده به‌طور مساوی در جهان توزیع شده)، می‌توان آن‌را توسط متریک رابرتسون-واکر توصیف کرد[۴]، که بر معادلات میدان اعمال می‌شود و می‌توان آن معادلات را به‌صورت زیر فروکاست (با حذف ثابت کیهانی Ù):

-3d2a/dt2 = 4 x pi x G (p + 3P/c2)a
3(da)2/dt = 8 x pi x Gpa23kc2

a فاکتور مقیاس است که نشانگر شعاع جهان در یک زمان معین است. da/dt نرخ تغییرات a در واحد زمان است؛ که همان نرخ انبساط و انقباض جهان باشد. d2a/dt2 نرخ تغییرات da/dt است، یعنی شتاب انبساط یا انقباض است. G ثابت گرانش و c سرعت نور است. P فشار ماده و p چگالی آن است. k ثابتی است که یکی از سه مقدار زیر را می‌پذیرد: 0 برای فضای اقلیدسی (که در این حالت جهان باز است، یعنی تا ابد انبساط می‌یابد)، 1- برای فضای هذلولی (هایپربولیک) (در این نیز حالت جهان باز است)، یا 1+ برای فضای کروی (که در این حالت جهان بسته است، یعنی منقبض خواهد شد).

نکته‌ی مهم در معادلات فریدمن این است که اگر p، یعنی چگالی جهان، مثبت باشد، آن‌گاه سمت راست معادله‌ی اول مثبت است، و این بدان معناست که شتاب انبساط یا انقباض نمی‌تواند صفر باشد. پس d2a/dt2 باید منفی باشد، یعنی شتاب انبساط یا انقباض باید کاهش یابد. به بیان لفظی، اگر ماده‌ای در جهان باشد، جهان باید با شتابی متغیر انقباض یا انبساط یابد.

از آن‌جا که اکنون جهان در حال انبساط است، مسئله‌ی انبساط برای ما جالب‌تر است. اگر شتاب انبساط کاهش یابد، بدان معناست که هرچه بیشتر به گذشته برگردیم، این شتاب بیشتر و فاکتور مقیاس a که نشانگر شعاع جهان است کمتر می‌شود، تا این‌که به زمان to برسیم که در آن a = 0 است. با افزایش d2a/dt2 و کاهش a، چگالی ماده افزایش می‌یابد، تا این‌که در زمان to مقدار p بی‌نهایت می‌شود. در این هنگام کل جهان به‌دست کم یک نقطه‌ی با چگالی بی‌نهایت، دمای بی‌نهایت، و انحنای بی‌نهایت فشرده می‌شود. در این‌جا به تکینگی فضا-زمان می‌رسیم.

در بخش بعد محاجه خواهم کرد که این ملاحظات حامی این ایده اند که جهان آغازی بی‌علت دارد. در باقی این بخش به بحث در مورد این مسئله خواهم پرداخت که آیا تکینگی واقعیت دارد یا خیر.

ابتدا تصور می‌شد که تکینگی‌ای که معادلات فریدمن پیش‌بینی می‌کنند تخیلی است، زیرا پیش‌بینی این معادلات برپایه‌ی این فرض بود که جهان دقیقاً همگن و ایزوتروپیک است، در حالی که جهان در واقع فقط به تقریب چنین است. جهان انقباض یابنده‌ای را تصور کنید: هنگامی که شعاع آن به صفر میل می‌کند، ذرات همگرا به‌خاطر ناهمگونی توزیع‌شان در یک نقطه متمرکز نخواهند شد، بلکه از هم می‌گذرند و «برگشتی» ایجاد می‌کنند که منجر به مرحله‌ی جدیدی از انبساط می‌شود. به بیان ای. ام. لیفشیتز و آی.ام. خالاتنیکوف، که یکی از جدیدترین سناریوهای این پدیده را ارائه داده‌اند، این نوسان «امکان وجود یک تکینگی در آینده‌ی انقباضی جهان را از میان می‌برد و حاکی از آن است که انقباض جهان (اگر قرار باشد چنین انقباضی رخ دهد) باید سرانجام به انبساط دیگری بیانجامد» (لیف‌شیتز و خالاتنیکوف، ۱۹٦٣، ص ٢٠٧). این مبنای ایده‌ی جهان نوسانی است، که مطابق آن جهان دستخوش چرخه‌های پیاپی انبساط و انقباض می‌شود. در نتیجه مرحله‌ی انبساطی فعلی را می‌توان ناشی از یک مرحله‌ی انقباضی قبلی دانست.

پیش از این‌که توضیح دهم که چگونه می‌توان نشان داد که استدلال بالا اشتباه است، و حتی اگر جهان به‌طور ناقص متقارن باشد باز هم تکینگی باید رخ دهد، باید ابتدا نشان دهم که این فرض که تکینگی خیالی و جهان نوسانی است، ثابت نمی‌کند که جهان بی‌نهایت قدیم (ازلی) است.

معمولاً مدل‌های نوسانی جهان پیش‌بینی می‌کنند که شعاع، میزان پرتو موجود، و اِنتروپی جهان در هر چرخه‌ی جدید افزایش می‌یابد[۵]. پرتوهای چرخه‌های قبلی در هر چرخه‌ی جدید انباشته می‌شود، و فشار ناشی از آن موجب می‌شود که چرخه‌ی جدید بیش از چرخه‌ی قبلی‌اش طول بکشد؛ در هر چرخه‌ی جدید، جهان با شعاع بزرگ‌تری انبساط می‌یابد و زمان بیشتری طول می‌کشد تا یک چرخه را طی کند. این نکته، پس روی بی‌نهایت به گذشته را ناممکن می‌سازد، زیرا پس روی سرانجام به چرخه‌ای می‌رسد که بی‌نهایت کوتاه و شعاع آن بی‌نهایت کوچک است؛ این چرخه، یا آغاز چرخه‌هایی که مقادیرشان به مقادیر این چرخه میل می‌کنند، آغاز نوسانی جهان به‌شمار خواهد آمد.

از اندازه‌گیری میزان پرتو موجود در جهان نیز می‌توان محدود بودن قدمت آن را نتیجه گرفت؛ اگر بی‌نهایت چرخه‌ی قبلی وجود می‌داشت، میزان پرتو در چرخه‌ی فعلی باید بی‌نهایت می‌بود، اما مقدار پرتو اندازه‌گیری شده محدود است. طبق محاسبه‌ی جوزف سیلک از پرتوهای اندازه‌گیری شده‌ی فعلی، می‌توان «حدود صد انبساط و فروریزی قبلی» را انتظار داشت (سیلک ۱۹٨٠، ص ٣۱۱).

از میزان انتروپی جهان نیز می‌توان نتیجه گرفت که جهان ازلی نیست. زیرا اگر جهان قبلاً بی‌نهایت بار فروریخته بود، چرخه‌ی فعلی حاوی انتروپی بی‌نهایت می‌بود – اما در واقع انتروپی حالت فعلی جهان نسبتاً اندک است.

جان ویلر می‌گوید که در پایان هر انقباضی تمام قوانین و ثابت‌های آن چرخه ناپدید می‌شود و جهان «به‌نحوی احتمالاتی بازفرآیند می‌کند» و مطابق ثوابت و قوانین جدیدی کار می‌کند، به این ترتیب او همه‌ی این ایرادها بر وجود جهانی بی‌نهایت نوسان‌کننده را انکار می‌کند (مینسِر، تِرون و ویلر ۱۹٧٣، ص ۱٢۱۴). هیچ اطلاعاتی در مورد یک چرخه‌ی قبلی به چرخه‌ی بعد منتقل نمی‌شود. به این ترتیب، برمبنای جهان فعلی نمی‌توان هیچ استنباطی از قوانین و ثابت‌های بی‌نهایت جهان قبلی داشت.

امروزه هیچ دلیل منطقی بر امکان‌ناپذیری منطقی چنین جهان‌هایی وجود ندارد، اما این به بحث ما ربطی ندارد. بحث ما به اثبات باور احتمالاتی به محدود بودن یا بی‌نهایت بودن جهان‌ها مربوط می‌شود. منطقاً ممکن است که در نقطه‌ی آغاز هر چرخه‌ی جدید، تمام ثوابت و قوانین تغییر یابند، اما از آن‌جا که این تغییر را با هیچ قانون فیزیکی نمی‌توان پیش‌بینی کرد، هیچ دلیلی وجود ندارد که فکر کنیم که این تغییر‌ها انجام می‌گیرند.

در حقیقت (اگر قرار باشد میان مدل‌های نوسانی یکی را انتخاب کنیم) یک دلیل نظری برای ترجیح مدل‌هایی که در آن‌ها جهان تعداد محدودی مرتبه نوسان می‌کند بر مدل ویلر یافت می‌شود. مدل‌های محدود، که برساخته‌ی قوانین و ثوابت شناخته شده‌اند، از اصلی تبعیت می‌کنند که به اصل استقرا مربوط است؛ و آن اصل این است که قوانین فیزیکی و ثابت‌هایی که در اصل به‌طور استقرایی برای یک‌دسته رخدادهای فیزیکی ساخته شده‌اند، اگر هیچ شاهد مشاهدتی حاکی از وجود تفاوتی در یک حیطه‌ی مشاهدتی جدید نباشد، باید بر آن حیطه نیز قابل اعمال باشد. در این مورد، حیطه‌ها همان چرخه‌ها هستند؛ از آن‌جا که هیچ شاهد مشاهدتی بر تفاوت میان چرخه‌ها وجود ندارد، نمی‌توانیم به‌طور موجهی فرض کنیم که قوانین و ثوابت استقرایی چرخه‌ی ما بر چرخه‌های سابق قابل اعمال نیست.

در میانه‌ی دهه‌ی ۱۹٦٠ که نظریه‌ی‌های تکینگی‌هاوکینگ – پنروز ارائه شد (پنروز ۱۹٦۵؛‌ هاوکینگ ۱۹٦۵، ۱۹٦٦، ۱۹٧٠)، این مسئله که آیا تعداد نوسانات جهان بی‌نهایت است یا محدود، اهمیت خود را از دست داد. زیرا نظریه‌ی‌ هاوکینگ – پنروز پیش‌بینی می‌کند که جهانی با همگنی ناکامل و ایزوتروپیک نیز باید دارای یک تکینگی باشد. یک فضا-زمان هنگامی تکینگی می‌یابد که (۱) آن فضا-زمان معادلات نظریه‌ی نسبیت عام را ارضا کند، (٢) سفر زمانی به گذشته غیرممکن باشد و اصل علیت نقض نشود (هیچ منحنی زمانی بسته‌ای وجود نداشته باشد)، (٣) چگالی جرم و فشار ماده هرگز منفی نشود[٦]، (۴) جهان بسته باشد و / یا ماده‌ی کافی برای ایجاد یک سطح محصور (trapped surface) موجود باشد، و (۵) منیفولد فضا-زمان خیلی متقارن نباشد[٧].

معقول است فرض کنیم که همه‌ی این شرایط، احتمالاً به استثنای (۴) برای جهان ما صادق‌اند. شرط (۴) هنگامی سؤال‌برانگیز می‌شود که جهان بسته نباشد و شرط وجود یک سطح محصور برآورده نشود. سطح محصور سطحی است که به‌علت شدت نیروهای گرانشی، ماده و نور نمی‌توانند از آن بگریزند، به‌طوری که تحت تأثیر این نیروها، مسیرهای فضا-زمانی پرتو و ماده‌ی درون سطح محصور به یک تکینگی همگرا می‌شوند. اگر در گذشته تکینگی‌ای بوده باشد، تمام ژئودزیک‌های پرتوها و ذرات از آن منشعب شده‌اند، و اگر این تکینگی در آینده باشد، این ژئودزیک‌ها به آن منتهی می‌شوند. در مورد جهان ما، اگر به‌قدر کافی ماده در جهان موجود باشد که سطح محصور را ایجاد کند، این تکنگی در گذشته بوده است (چه جهان باز باشد و چه بسته). و ماده به‌قدر کافی موجود است:

مشاهدات اخیرِ پس زمینه‌ی میکروویو نشانگر آن است که به‌قدر کافی ماده در جهان هست که سطح محصور بسته‌ی زمانی را ایجاد کند. این حاکی از وجود تکینگی در گذشته است.[٨]


٢تعریف آغاز جهان

برای این‌که نشان دهیم چگونه ملاحظات بالا درستی ایده‌ی آغاز یک‌باره‌ی جهان را امکان‌پذیر می‌سازند، باید ابتدا تعریف دقیقی از آغاز جهان ارائه داد. مقصود از این بخش همین است.

دست‌کم می‌توان سه تعریف ممکن را با ایده‌های بخش قبل همساز دانست. جهان یا (١) هنگام تکینگی، یا (۲) پس از تکینگی، یا (٣) نه هنگام تکینگی و نه پس از آن ایجاد شده است.

(١) اگر جهان بسته، کاملاً همگن و ایزوتروپیک بود، آن‌گاه تعریف آغاز جهان «هنگام تکینگی» نسبتاً آسان می‌بود. در زمان نخستِ to، که در آن a = 0 بوده، نقطه‌ی یگانه‌ای بوده که همه‌ی جهان در آن فشرده شده بوده است، و وجود این نقطه آغاز جهان محسوب می‌شود. این نقطه یک لحظه پیش از انفجار بزرگ وجود داشته اما از آن‌جا که جهان کاملاً همگن و ایزوتروپیک نیست، به‌تعریف پیچیده‌تری نیاز داریم. این‌که جهان کاملاً متقارن نیست نشان می‌دهد که جهان به‌نحوی غیرهمزمان در یک رشته نقاط آغاز شده است[۹]. به‌علاوه، اگر جهان باز و فضا بی‌نهایت باشد، لازم می‌آید که تعداد این نقاط بی‌نهایت باشد، زیرا در یک نقطه تنها حجم محدودی از فضا می‌تواند فشرده شود. با توجه به‌این عوامل، تعریف مناسب آغاز جهان این است که جهان در نخستین تکینگی آغاز شده است، این تکینگی شامل وجود نخستین نقطه‌(ها)ی انبساط یابنده در to است که در بیگ بنگ منفجر شده‌اند. آغاز جهان در این زمان به ‌این معناست که این نخستین زمانی بوده که در آن بخش‌هایی از جهان وجود داشته‌اند[۱٠].

(۲) آغاز جهان در این تعریف، انفجار یک فضا-زمان ۴-بُعدی ازدرون نخستین تکینگی است، تکینگی‌ای که در to بوده است. به‌بیان دیگر، بیگ بنگ آغاز جهان است. بیگ بنگ نخستین حالت جهان است.

بیگ بنگ در t > to رخ می‌دهد. با این حال بیگ بنگ در هیچ لحظه‌ی مشخصی رخ نمی‌دهد. زیرا (با فرض این‌که زمان چگال و پیوسته است) پس از نخستین لحظه، یعنی لحظه‌ی to، هیچ لحظه‌ی پیش‌تری نیست؛ زیرا اگر هر لحظه‌ای که در آن

ta > to باشد، لحظه‌ی دیگری هست که در آن tb < ta است. به‌این ترتیب، اگر قرار باشد عبارت «بیگ بنگ» بدون ابهام به‌کار رود، باید به‌حالتی اطلاق شود که بیانگر حالتی در یک بازه‌ی زمانی باشد، یعنی بازه‌ای که قدری پس از سپری‌شدن to به‌طول انجامیده است. به‌رغم این‌که نمی‌توان به‌نحو پیشینی (a priori) هیچ مبنایی برای انتخاب ابتدای این بازه‌ی زمانی اختیار کرد، اما بنا به‌دلایل تجربی می‌توان ابتدی این بازه‌ی بیگ بنگِ پس از to را در نخستین ۱٠-۴٣ ثانیه‌ی پس از to در نظر گرفت. ابتدایی‌ترین حالت جهان را که کیهان‌شناسان به‌عنوان زمان پیش‌بینی‌نشده‌ی حالتی از قسمی دیگر و برسازنده‌ی دوره‌ی پلانک تعیین کرده‌اند در بازه‌ی ۱٠-۴٣ ثانیه‌ای پس از to رخ می‌دهد. یک حالت کیهان‌شناختی از قسم K، تنها حالتی است که در آن همه‌ی انواع ذرات و نیروهای وجود دارند. بسیاری از کیهان‌شناسان برآنند که در خلال دوره‌ی پلانک، و فقط در خلال این دوره، تنها یک قسم نیرو ، به‌نام ابرنیرو (superforce)، و یک نوع ذره، به‌نام ابرذره (superparticle) وجود داشته است؛ ابرنیرو نیرویی است که از آن گرانش و نیروهای الکترومغناطیس قوی و ضعیف پی درپی در اثر شکست تقارن ایجاد شده‌اند؛ و به‌همین ترتیب، ابرذره نیز به‌انواع مختلفی از بوسون‌ها و فرمیون‌ها بدل شده است. در پی دوره‌ی پلانک، دوره‌ی GUT است که از ۱٠-۴٣ تا ۱٠-٣۵ ثانیه به‌طول می‌انجامد (انبساط تورمی در ۱٠-٣۵ در پایان دوره‌ی GUT رخ می‌دهد)، دوره‌ی الکتروضعیف از ۱٠-٣۵ تا ۱٠-۱٠ ثانیه، و دوره‌ی کوارک آزاد از ۱٠-۱٠ تا ۱٠ ثانیه است و همین‌طور ادامه می‌یابد تا به‌زمان حاضر برسیم.

برای این‌که از بروز ابهام در مورد بیگ بنگ اجتناب کنیم، باید توجه داشت که انفجار مورد نظر، انفجار ۴-بعدی نقطه(ها) در to است؛ در زمان‌های پس از to نیز انفجارهایی وجود دارد. بیگ بنگی که از تکینگی to آغاز شده، بیگ بنگ نخستین است، و می‌توان آن را «بیگ بنگ١» خواند. این بیگ بنگ١ است که آغاز جهان است.

این‌که بیگ بنگ١ نخستین حالت جهان است، دو معنا دارد. در معنای نخست، بیگ بنگ١ پیش از آغاز اقسام دیگر حالات آغاز می‌شود و پایان می‌یابد؛ در معنای دیگر بیگ بنگ١ پیش از هر بیگ بنگ دیگری آغاز می‌شود؛ به‌این معنا، نخستین حالت جهان حالتی است که به‌طور جزئی با حالات دیگر همپوشانی دارد، زیرا ممکن است بیگ بنگ دیگری پیش از خاتمه‌ی بیگ بنگ١ آغاز شده باشد.

(٣) یک تعریف ممکن دیگر این است که جهان با بیگ بنگ1 در نخستین دوره‌ی ۱٠-۴٣ ثانیه‌ای آغاز شده باشد، اما هنگام یا پس از نخستین تکینگی آغاز نشده باشد. این تعریف، آغاز جهان پیش از تکینگی را لازم نمی‌دارد، زیرا ممکن است که جهان نه پیش از، و نه پس از تکینگی آغاز شده باشد؛ این امکان هنگامی حقیقت می‌یابد که هیچ زمانی نبوده باشد که در آن تکینگی وجود داشته باشد. با این دیدگاه، مفهوم تکینگی مفهومی محدودکننده است که راجع به‌هیچ چیز موجودی نیست. در این صورت پیش‌بینی معادلات فریدمن در مورد زمان to که در آن a = 0 است، به‌عنوان پیش بینی حدی بر زمان و شعاع جهان تعبیر می‌شود. «to» راجع به‌زمان نیست بلکه بیانگر مفهومی از یک حد ایده‌آل است که می‌توان به‌قدر دلخواه به‌ آن نزدیک شد اما نمی‌توان به‌آن دست یافت؛ هر زمان حقیقی tچنان است که t > to است. همین مطلب در مورد مفهوم a = 0 ، چگالی، زمان و انحنای بی‌نهایت نیز مراد می‌شود.

ریچارد سوینبرن نظر دیگری در مورد آغاز جهان مطرح کرده که حاکی از «نه پیش از، و نه پس از تکینگی» بودن آن است. مطابق این نظر، هیچ زمانی نیست که در آن تکینگی موجود باشد، اما زمانی هست، زمانی خالی، که پیش از بیگ بنگ١ است. اگر to زمانی باشد که در آن نخستین تکینگی موجود وجود داشته است، آن‌گاه مطابق معادلات فریدمن می‌توان پیش‌بینی کرد که «جهان پیش از to ایجاد شده است» (سوینبرن ۱۹٨١، ص ۲۵۴). پاول فیتز جرالد سخن سوینبرن را به‌گونه‌ای تعبیر می‌کند که به‌نظر او پوچ است، یعنی «جهان پس از سپری‌شدن زمان خالی محدودی پا به‌عرصه‌ی حیات نهاد!» (فیتزجرالد ۱۹٧٦، ص ٦٣۵). اما این تعبیر صحیحی از نظر سوینبرن نیست، زیرا سوینبرن محاجه می‌کند که منطقاً لازم است که زمان سپری‌شده بی‌نهایت باشد (سوینبرن ۱۹٨١، صص ۱٧۲-۱٧٣)، و بنابراین اگر جهان در t > to آغاز شده باشد باید مقدار بی‌نهایتی از زمان خالی پیش از بیگ بنگ١ یا to وجود داشته باشد.

من در جای دیگر نشان داده‌ام که اثبات‌های اقبال یافته‌ی سوینبرن و دیگران، بر ضرورت بی‌نهایت بودن زمان مغالطه‌آمیز هستند، لذا لازم نیست توصیف سوینبرن از آغاز جهان را بپذیریم [۱۱]... (۱۹٨۵c اسمیت) اما این بدان معنا نیست که رخ دادن بیگ بنگ۱ پس از یک بازه‌ی بی‌نهایت یا با نهایت زمانی منطقاً غیرممکن است (این مطلب در بخش بعد ثابت خواهد شد).

اگر ما تبیین مبتنی بر «زمان خالی» را که تعریف سوم از آغاز جهان پیش می‌نهد رد کنیم، دو تعریف کاملاً مناسب باقی می‌مانند که همان تعاریف دوم و سومی هستند که در بالا توضیح داده شد. من فرض خواهم کرد که تعریف دوم درست است، زیرا این تعریف تکینگی را واقعی می‌شمارد و لذا با نظریه‌ی تکینگی‌هاوکنیگ-پنروز تطابق دارد. از زمان ارائه‌ی نظریه‌ی تکینگی چند ایرادی که عمدتاً مبنایی فلسفی دارند بر آن وارد شده، و هیچ‌یک چندان قانع‌کننده نمی‌نماید[۱٢]. در هر حال، نشان خواهم داد که اگر تعریف سوم را به‌کار گیریم که مطابق آن جهان یکباره آغاز شده است، بازهم با همان ایراد‌ها مواجه می‌شویم.


٣برهان‌هایی که مطابق آن‌ها نخستین تکینگی و بیگ بنگ‌۱ بی‌علت هستند

بسیاری از فیلسوفان در برابر این ایده که معادلات فریدمن و نظریه‌ی تکینگی‌ هاوکینگ - پنروز وجود آغاز بی‌علتی را برای جهان پیش‌بینی می‌کند مقاومت می‌کنند. دبلیو. اچ. نیوتون - اسمیت می‌نویسد:

    ... با فرض این‌که بیگ بنگ از یک تکینگی ایجاد شده باشد، دشوار می‌توان تصور کرد که به‌چه دلیلی می‌توان گفت خود تکینگی برساخته‌ی یک رخداد کیهانی پیش‌تر نباشد. و از آن‌جا که دلایلی داریم که مطابق آن‌ها رخداد‌های میکروسکوپی دارای منشأ علّی هستند، دلایلی داریم که مطابق آن‌ها یک حالت پیش‌تر جهان به ‌آن تکینگی خاص منجر شده باشد. (۱۹٨٠، ص ١١١)

این استدلال به‌چند دلیل فاقد قوّت است. نخست توجه کنید که:

(١) ما دلایلی داریم که مطابق آن‌ها رخداد‌های میکروسکوپی دارای منشأ علّی هستند

تنها هنگامی مستلزم این است که:

(۲) ما دلایلی داریم که مطابق آن‌ها حالت پیش‌تر جهان به‌ آن تکینگی خاص منجر شده باشد.

که مقدمه‌ی دیگری را نیز فرض کنیم:

(٣) تکینگی کیهان‌شناختی یک رخداد میکروسکوپی است

که نادرست است، زیرا تکینگی نه تنها رخدادی میکروسکوپی نیست، بلکه بی‌نهایت کوچک‌تر از کوچک‌ترین رخداد میکروسکوپی است که فیزیک‌دانان تاکنون کشف کرده‌اند. به‌علاوه، تکینگی حتی یک رخداد نیز نیست، یعنی یک نقطه‌ی فضا-زمانی ۴-بعدی نیست؛ تکینگی بخشی از پیوستار فضا-زمان-۴-بعدی نیست، بلکه مرز لبه‌های آن است.

به‌علاوه، معنای تحلیلی مفهوم تکینگی کیهان‌شناختی این است که هیچ رخداد فیزیکی مقدم بر آن نیست. تعریف تکنیگی که در نظریه‌های تکینگی استعمال می‌شود مستلزم غیرممکن بودن امتداد منیفولد فضا-زمان فراسوی تکینگی است. تعریف محل بحث متبنی بر مفهوم منحنی‌های امتدادناپذیر است، مفهومی که کامل‌ترین و دقیق‌ترین توصیف آن‌را بی. جی. اشمیت (۱۹٧۱) ارائه داده است. در یک منیفولد فضا-زمان ژئودزیک‌های زمانوار [timelike] (مسیرهای سقوط آزاد ذرات)، ژئودزیک‌های فضاوار [spacelike] (مسیرهای تاچاین‌ها) [تاچاین‌ها ذرات زیراتمی نظری که سرعت آن‌ها همواره فراتر از سرعت نور است]، ژئودزیک‌های تهی (مسیرهای فوتون‌ها)، و منحنی‌های زمانواری که شتاب محدود دارند (مسیرهایی که حرکت در امتداد آن‌ها برای ناظر ممکن است). اگر یکی از منحنی‌ها پس از یک طول مناسب محدود پایان یابد (یا پس از یک پارامتر معین محدود در مورد ژئودزیک‌های تهی)، و امتداد منیفولد فضا-زمان فراسوی آن نقطه ناممکن باشد (مثلاً به‌خاطر انحنای بی‌نهایت)، آن‌گاه آن نقطه، همراه با همه‌ی نقاط پایانی مجاور، یک تکینگی را تشکیل می‌دهد. به‌این ترتیب، اگر نقطه‌ی p وجود داشته باشد که امتداد منیفولد فضا-زمان در فراسوی آن ممکن باشد، یعنی ژئودزیک‌ها یا منحنی‌های زمانوار فراسوی آن امتداد یابند، آن‌گاه بنا به‌تعریف p یک تکینگی نیست.

مطابق این تعریف، این ایده که تکینگی معلول یک فرآیند طبیعی پیش‌تر است، نفی می‌شود. یک پرسش دشوارتر این است که آیا ممکن است تکینگی یا بیگ بنگ معلول یک علت فراطبیعی، یا خدا، باشد یا خیر. من ابتدا به‌این پرسش می‌پردازم که آیا ممکن است بیگ بنگ۱ علتی فراطبیعی داشته باشد یا خیر. این مطلب با استدلال دبلیو.ال. کرایگ بر وجود علتی الاهی برای آغاز جهان مطابقت دارد، زیرا کرایگ تکنیگی را غیرواقعی می‌شمارد و رد می‌کند و بیگ بنگ را نخستین حالت فیزیکی محسوب می‌دارد. (کرایگ میان چندین نوع بیگ بنگ تمایزی نمی‌نهد) (کرایگ ۱۹٧۹). استدلال کرایگ شامل این گام‌هاست

(۴) ما دلایلی داریم که باور کنیم هر رخدادی علتی دارد

(۵) بیگ بنگ یک رخداد است (یا یک‌دسته رخدادهاست)

(٦) بنابراین، دلایلی داریم که باور کنیم که بیگ بنگ علتی دارد.

برای نشان دادن این‌که علت بیگ بنگ محتملاً یک خالق مشخص بوده، طی گام‌های دیگری لازم است.

برهانی از این قسم از اشکالات برهان نیوتون-اسمیت اجتناب می‌کند، زیرا بر مبنای رخدادهای میکروسکوپیک در مورد پدیده‌ای که نه میکروسکوپیک است و نه رخداد قضاوت نمی‌کند، بلکه از رخدادهایی عام به‌رخداد یا دسته رخداد دیگری می‌رسد، که همان بیگ بنگ باشد. به‌علاوه، با این فرض که منیفولد فضا-زمان فراسوی تکینگی امتداد می‌یابد، نظریه‌ی تکینگی را نقض نمی‌کند.

با این حال، این برهان فاقد استحکام است زیرا مقدمه‌ی اول‌اش (۴) نادرست است. کرایگ در مورد (۴) می‌نویسد:

گزاره‌ی علّی را، که پیوسته تأیید شده و هرگز ابطال نشده، می‌توان تعمیمی تجربی انگاشت که حامی آن قوی‌ترین شواهدی است که تجربه پیش می‌نهد. (۱۹٧۹، ص ١۴۵)

با این حال، ملاحظات مکانیک کوانتومی نشان می‌دهند که کاربرد گزاره‌ی علّی نیز، اگر اصلاً به‌کار آید، محدود است، و در نتیجه برهان احتمالاتی قاطعی به‌نفع علت داشتن بیگ بنگ وجود ندارد. نشان دادن این واقعیت ربطی به‌ این مطلب ندارد که آیا رابطه‌ی علّی را باید در قالب ضرورت فیزیکی تحلیل کرد یا در قالب تقارن مکرر اما غیرضروری میان اقسام معینی از رخدادها. تنها کافی است علیت را قانونی بدانیم که بتوان از آن پیش‌بینی‌های منفردی قیاس کرد، پیش‌بینی‌های دقیقی در مورد رخدادها یا حالات منفرد. این‌که در این معنا رخدادهای بی‌علتی وجود دارند از اصل عدم قطعیت‌ هایزنبرگ نتیجه می‌شود که مطابق آن برای مقادیر مربوط به‌هم مانند موقعیت q و اندازه حرکت [مومنتوم] p یک ذره، اساساً غیرممکن است که هردو مقدار را همزمان با دقت پیش‌بینی کرد. اگر p در یک بازه‌ی معین به‌طول delta-p باشد و q در یک بازه‌ی معین به‌طول delta-q ،آن‌گاه اگر delta-p خیلی کوچک شود (با اندازه‌گیری دقیق)، delta-q نمی‌تواند همزان خیلی کوچک شود (با اندازه‌گیری دقیق). به‌بیان دقیق، حاصل ضرب delta-p در delta-q نمی‌تواند کوچک‌تر از ثابت پلانک تقسیم بر 4 x pi باشد، به‌این ترتیب

(٧)delta-pdelta-q >= h / (4 x pi)

حال اگر شرایط اولیه مانند p و q ذره‌ی x در زمان t قابل تعیین نباشد، آنگاه شرایط آتی x در زمان t2 را نمی‌توان به‌دقت پیش بینی کرد. پیش بینی شرایط مقادیر مربوط به‌هم [موقعیت و مومنتوم] x در زمان t2 باید آماری و نامعین باشد. برای مثال موقعیت x در t2در قالب موقعیت‌های محتمل متفاوتی که هر یک مقدار احتمالاتی متفاوتی دارند بازنمایی می‌شود، به‌گونه‌ای که هیچ یک از این مقادیر نمی‌تواند به ‌۱ میل کند. این پیش بینی‌ها متأثر از تابع موج شرودینگر یا psi هستند؛ چنان که مربع دامنه‌ی psi در هر نقطه‌ی psi تعیین کننده‌ی احتمال توزیع شرایط q‌ی x در زمان t2 است. اگر توزیع احتمالاتی q در t2 را با d(q, t2) نشان دهیم، می‌توان این کمیت را چنین محاسبه کرد:

(٨)d(q,t2) = |(q,t2)|2

معادلات (٧) و (٨) غالباً برای نشان دادن این مطلب به‌کار گرفته می‌شوند که تغییر شرایط ذرات تابع قوانین غیرعلّی است. این قوانین در مورد علّی یا غیرعلّی بودن آغاز مطلق، آغاز مطلق ذرات، هیچ نمی‌گویند. در نتیجه، با افزودن مقدمه‌های مناسب دیگری به‌ (٧) و (٨) می‌توانیم در مورد کل جهان استباط‌هایی کنیم، تنها برهان مربوطی که می‌توانیم نشان دهیم ناموفق است این است که

(۹) دلایلی داریم که برپایه‌ی آن‌ها باور کنیم که همه‌ی تغییرات شرایط علّی هستند.

(١٠) بنابراین، دلایلی داریم که برپایه‌ی آن‌ها باورکنیم که همه‌ی تغییرات شرایط جهان به‌طور کلی معلول هستند.

ولی ضعف برهان فوق، شکست برهان ذیل را در پی ندارد

(١١) دلیلی داریم که برپایه‌ی آن باور کنیم که آغاز همه‌ی موجودات علّی است

(١۲) بنابراین، دلیلی داریم که برپایه‌ی آن باور کنیم که آغاز وجود جهان علتی داشته است.

پس اگر قرار باشد نادرستی برهان اخیر را نشان دهیم، لازم است که مقدماتی بیابیم که بیش از (٧) و (٨) به‌آغازهای مطلق نزدیک باشد.

چنین مقدماتی را می‌توان بر مبنای رابطه‌ی عدم قطعیت‌ هایزنبرگ حاصل کرد

(١٣)delta-Edelta-t >= h / (4 x pi)

که در آن E [معادل] انرژی، t [معادل] زمان و h [معادل] ثابت پلانک است. این رابطه حاکی از آن است که اگر انرژی یک ذره به‌دقت اندازه‌گیری شود، چنان‌که delta-E بسیار کوچک شود، زمانی‌که در آن ذره دارای این انرژی می‌شود را فقط می‌توان به‌طور غیردقیق دانست، یعنی هنگامی‌که delta-t خیلی بزرگ شود. حال اگر delta-t به‌قدر کافی کوچک باشد، delta-E چنان بزرگ می‌شود که تعیین این‌که آیا قانون بقای انرژی نقض شده یا نه اساساً غیرممکن می‌شود. در خلال بازه‌ی زمانی

(۱۴)delta-t[متناسب است با](h / 4 x pi) x delta-E

این قانون غیرقابل اعمال است و در نتیجه میزان انرژی delta-E می‌تواند ناگهان به‌وجود آید و آنگاه (پیش از سپری‌شدن بازه) ار بین برود. شواهدی تجربی، که البته به‌طور غیر مستقیم حاصل شده، وجود دارد که مطابق آن‌ها این پدید آمدن بی‌علت انرژی یا ذرات (به‌ویژه ذرات مجازی) کراراً رخ می‌دهد. پس چنین می‌نماید که برهان (۱۱) – (۱٢) ناموفق است و گام اصلی برهان به‌سوی اثبات وجود یک علت فراطبیعی برای بیگ بنگ، یا به‌بیان دقیق‌تر، برای بیگ بنگ۱، غلط است.

می‌توان ایراد گرفت که بی‌علّتی کوانتومی تنها در سطح میکروسکوپیک صادق است و نه برای حالات یا آغازهای ماکروسکوپیک کیهان‌شناختی. این مطلب را می‌توان بدون این‌که گزندی به‌برهان من برسد پذیرفت، زیرا فرآیندهای فیزیکی برسازنده‌ی بیگ بنگ۱ (که مطابق تعریف‌ام در خلال دوره‌ی پلانک رخ می‌دهند) یگانه‌اند و همگی میکروسکوپیک هستند و در ابعادی رخ می‌دهند که در آن اصول مکانیک کوانتومی بی‌چون و چرا قابل اعمال هستند.

پس می‌توان ایراد گرفت که بیگ بنگ۱ آغاز وجود خود فضا-زمان چهار بُعدی باشد، و این‌که رخدادهای غیرعلّی که مشخص کردم صرفاً شامل آغازهای درون فضا-زمان چهار بُعدی باشد. مسلماً «آغازهای بی‌علتی درون فضا-زمان هست» نامربوط است و لذا نمی‌تواند ارزش احتمالاتی «آغاز وجود خود فضا-زمان بی‌علت است» را افزایش دهد.

پاسخ من این است که اگر چنین بود (و در بخش ۴ در طی بحث از مدل‌های خلأ نوسانی از جهان، دلایلی را ارائه خواهم داد که چنین امری را مشکوک می‌سازند) آن‌گاه همین ایراد بر برهان متناظر به‌نفع وجود یک علت فراطبیعی برای فضا-زمان چهار بُعدی نیز وارد است؛ زیرا «برخی آغازِ وجودهای درون فضا-زمان عللی دارند» یا حتی «همه‌ی آغازهای وجودهای درون فضا-زمان عللی دارند» به‌دلیل مشابهی نامربوط محسوب می‌شوند و لذا نمی‌توانند این احتمال را افزایش دهند که «آغاز وجود خود فضا-زمان چهار بعدی علتی دارد».

نتیجه‌گیری من این است که ملاحظات مکانیک کوانتومی نشان می‌دهند که استدلال بر پایه‌ی (۴) به‌نفع وجود علتی‌الاهی برای بیگ بنگ۱ ناموفق است.

اما این نتیجه بحث را خاتمه نمی‌دهد، زیرا مدافع برهان تئیستی هنوز هم می‌تواند ادعا کند که من حق ندارم پای بی‌علتی مکانیک کوانتومی را به‌ بحث بگشایم، زیرا مُدل کیهان‌شناختی بیگ بنگ مبتنی بر نظریه‌ی نسبیت عام (GTR) است و GTR در حیطه‌ی اعمال خود وجود یک تعین علّی را پیش فرض می‌گیرد.

نمی‌توانم در مورد اعتبار این ایراد تصمیم‌گیری کنم، اما در عوض اصرار می‌کنم که حتی اگر این ایراد معتبر باشد، همچنان می‌توان ثابت کرد که ما هیچ دلیلی نداریم که فکر کنیم که بیگ بنگ۱ علتی، چه فراطبیعی و چه غیر از آن، دارد. این مطلب را تنها می‌توان بر مبنای خود مدل نسبیتی بیگ بنگ نشان داد.

اجازه دهید با آنچه که تاکنون درستی‌شان را مفروض داشته‌ام آغاز کنیم، این‌که تکینگی در to واقعیت دارد. با این فرض، به‌این نتیجه می‌رسیم که همه‌ی انگاره‌های فضا و زمان و همه‌ی قوانین شناخته شده‌ی فیزیک در تکینگی فرو می‌ریزند (زیرا این قوانین برپایه‌ی انگاره‌ی کلاسیک فضا-زمان صورت‌بندی شده‌اند)، و در نتیجه پیش‌بینی این‌که تکینگی به‌چه می‌انجامد ناممکن است. این ناممکنی ناشی از جهل ما نسبت به‌نظریه‌ی درست نیست، بلکه خودِ حدِ معرفت ممکن‌مان است که مشابه و افزون بر محدودیتی است که لازمه‌ی اصل عدم قطعیت مکانیک کوانتومی است. محدودیت اول ناشی از ساختار علّی فضا-زمان است که از GTR نتیجه می‌شود؛ ناحیه‌ی برهمکنشی که GTR فرض می‌کند نه تنها توسط سطح اولیه‌ای که بر آن داده‌ها معلوم می‌شوند و سطح نهایی که برآن اندازه‌گیری انجام می‌گیرد محدود می‌شود، بلکه همچنین توسط یک سطح پنهان نیز محدود می‌شود. سطح پنهان سطحی است که هر ناظر ممکنی تنها می‌تواند اطلاعات محدودی از آن کسب کند، اطلاعاتی مانند جرم (در مورد سیاه‌چاله‌ها)، مومنتوم زاویه‌ای و بار [اکتریکی]. این سطح «همه مشخصات ذرات را با احتمال یکسان، مطابق معرفت محدود ناظران، گسیل می‌دارد» (هاوکینگ ۱۹٧٦، ص ٢۴٦٠). سطحی نزدیک به‌تکینگی بیگ بنگ۱، سطحی که در زمان پلانک ۱٠-۴٣ بوده، سطحی پنهان است. پس تکنیگی پنهان توسط این سطح «همه‌ی مشخصات ذرات را با احتمال برابر گسیل می‌دارد» (هاوکینگ ۱۹٧٦، ص ٢۴٦٣). اگر موافق با کرایگ فرض کنیم که تکینگی واقعیت ندارد، و بیگ بنگ۱ نخستین حالت فیزیکی بوده است، آن‌گاه سطح پنهان را نمی‌توان پیامد تکینگی انگاشت؛ به‌جای این‌که تصور کنیم ذرات به‌طور کتره‌ای و لحظه‌ای از تکینگی گسیل می‌شوند، باید تصور کنیم که این ذرات به‌طور کتره‌ای و ناگهانی از هیچ مطلق گسیل شده‌اند. به‌بیان دقیق، این بدان معناست که اگر بیگ بنگ۱ نخستین حالت فیزیکی باشد، آن‌گاه هر تشکلّی از ذرات که برسازنده‌ی این حالت اولیه باشد، یا بتواند بوده باشد، بر مبنای پیش‌بینی با دیگر تشکّل‌ها معادل است. در هر حال، پیش‌بینی ساختمان بیگ بنگ۱ اساساً غیر ممکن است و لذا بیگ بنگ۱ بی‌علت است (زیرا «بی‌علت» در معنای حداقلی خود به‌معنای «اساساً پیش‌بینی‌ناپذیر» است).

خود تکینگی نیز در نظریه‌ی بیگ بنگ مبتنی بر نسبیت عام، بی‌علت محسوب می‌شود، که البته این امر دلایل مختلفی دارد. تکینگی به‌عنوان نقطه‌ای تعریف شده است که منحنی‌های فضا-زمان را نمی‌توان فراسوی آن امتداد داد، و لذا نمی‌توان برایش اسلافی علّی قائل شد.

پس در مجموع، می‌توانیم بگوییم که گرچه نظریه‌ی بیگ بنگِ مبتنی بر نسبیت عام فرض می‌گیرد که در حیطه‌ی کاربردش علیت برقرار است، هم‌چنین فرض می‌گیرد که این حیطه‌ی کاربرد محدودیتی نیز دارد؛ مطابق این نظریه علیت در حالات نخستین فیزیکی، یعنی تکینگی و بیگ بنگ، فرو می‌ریزد. در نتیجه، نمی‌توان از این نظریه برای حمایت از این برنهاده استفاده کرد که حالات اولیه‌ی فیزیکی معلول‌اند و این‌که آن علت خداست.


۴گرانش کوانتومی و آغاز بی‌علت جهان

در رویکرد ذکر شده به‌آغاز جهان خللی جدی هست؛ من فرض کرده‌ام که حیطه‌ی اعمال نظریه‌ی بیگ بنگِ مبتنی بر GTR نامحدود است و لذا به‌شرایط حدّی مانند آغاز جهان در خلال بیگ بنگ۱ نیز قابل تعمیم است.

در حقیقت، هنگامی که برهمکنش‌های مکانیک کوانتومی غالب می‌شوند، GTR زایل می‌شود، و این شرایط هنگامی غالب می‌شود که دما بیش از ۱٠٣٢K، چگالی بیش از ۱٠۹۴ gm cm، و هنگامی که شعاع انحنا در مرتبه‌ی ۱٠-٣٣ cm باشد. از آن‌جا که در دوره‌ی پلانک، در ۱٠-۴٣ نخستینِ پس از تکینگی، با چنین شرایطی سروکار می‌یابیم، نظریه‌ی بیگ بنگ مبتنی بر GTR را نمی‌توان راهنمای معتبری برای بازسازی فرآیندهای فیزیکی واقع شده در خلال این زمان دانست و محققاً نمی‌توان از آن به‌عنوان شاهدی معتبر نتیجه گرفت که چگالی، دما و انحنای پیش از این زمان به‌مقادیر بی‌نهایت میل می‌کرده‌اند. به‌این ترتیب به‌نظر می‌رسد که برهان احتمالاتی فوق بر بی‌علتی آغاز جهان به‌مخمصه افتاده است.

با این حال، به‌باور من، سه دلیل پشتیبان این ایده است که جهان یک‌باره آغاز شده است. برای فهم این دلایل، باید نخست در نظر بگیریم که GTR به‌ این دلیل در خلال دوره‌ی پلانک قابل اعمال نیست که نظریه‌ی گرانشِ GTR نمی‌تواند رفتار مکانیک کوانتومی گرانش را در خلال این دوره تبیین کند. پس به‌یک نظریه‌ی کوانتومی گرانش جدید نیاز داریم. اگر چه چنین نظریه‌ای هنوز تدوین نشده است، برخی از نشانه‌های عام آنچه که می‌تواند پیش بینی کند معلوم هستند. برپایه‌ی این نشانه‌هاست که باید سه دلیل‌مان را دریابیم.

دلیل نخست این‌که، به‌نظر می‌رسد نظریه‌ی کوانتومی گرانش می‌تواند نشان دهد که گرانش در شرایط دوره‌ی پلانک باید به‌جای جاذبه، دافعه ایجاد کند. در خلال این دوره، نواحی‌ای با چگالی منفی انرژی می‌توانند توسط نیروها و ذرات موجود ایجاد شده باشند، و این نواحی به‌دافعه‌ی گرانشی می‌انجامند. در نتیجه‌ی این وضع مجموعه‌ی محدودی از ژئودزیک‌های زمانوار یا تهی در نقطه‌ی واحدی همگرا نمی‌شوند بلکه توسط نیروی گرانشی واگرا می‌شوند. این احتمال با انگاره‌ی جهانی نوسانی سازگار است، زیرا با پایان هر فاز انقباض، گرانش دافعه ایجاد می‌کند و از همگرایی ژئودزیک‌ها در یک نقطه جلوگیری می‌کند؛ گرانش چنان ژئودزیک‌ها را می‌راند که وارد یک فاز انبساطی جدید می‌شوند.

اما این طریق اجتناب از تکینگی که نظریه‌های‌هاوکینگ - پنروز پیش‌بینی می‌کند، جهانی بی‌نهایت قدیم را نمی‌پذیرد. زیرا - و این نخستین دلیلی است که می‌خواهم ذکر کنم - این جهان گرانش کوانتومی نوسانی هنوز هم دچار همان مسایلی است که در بخش ۱ مورد بحث قرار گرفت، یعنی، افزایش شعاع، طول دوره، پرتوها و انتروپی در هر چرخه. در نتیجه، این نظریه وقوع تکینگی کیهان‌شناختی را عقب‌تر از زمانی که درست قبل از (یا هنگام) نخستین چرخه‌ای که در آن شعاع جهان صفر (یا نزدیک صفر) بوده، نمی‌داند.

دلیل دوم این است که به‌طریقی می‌توان پیش‌بینی‌های نظریه‌های‌هاوکینگ - پنروز در مورد تکینگی در آغاز ایجاد انبساط را با نظریه‌ی کوانتومی گرانش دافع سازگار نمود. این نظریه‌ها تکینگی را این‌گونه تعریف نمی‌کنند که در آن انحنا، چگالی و دما بی‌نهایت و شعاع صفر است. تکینگی در این نظریه‌ها یک نقطه یا یک رشته نقاط تعریف می‌شود که که منیفولد فضا-زمان را نمی‌توان فراسوی آن‌ها امتداد داد. در نتیجه، اگر اثرات گرانش کوانتومی مانع از رسیدن دما، چگالی و انحنا به‌مقادیر بی‌نهایت، و کاهش شعاع به‌صفر شود، این ضرورتاً به‌معنای عدم وجود تکینگی نیست. تکینگی می‌تواند در مقادیر محدود و غیرصفر رخ دهد.

دلیل سوم این‌که، پیشرفته‌ترین تلاش‌های نظری برای تبیین جهان بر مبنای اصول مکانیک کوانتومی، آغاز جهان را ابتدای انبساط کنونی محسوب می‌کنند. این نظریه‌ها را در مجموع «مُدل‌های نوسانِ خلأ جهان» می‌خوانند. مُدل‌هایی که ترایون (۱۹٧٣)، بروت، اِنگلِرت و گونزیگ (۱۹٧٨)، گریشاک و زِلدوویچ (۱۹٨٢)، آتکاتز و پاگِلز (۱۹٨٢)، و گوت (۱۹٨٢) ارائه کرده‌اند، تصویری از جهان ارائه می‌دهند که ناگهان از یک فضای زمینه‌ی تهی برآمده است، و مدل ویلِنکین (۱۹٨٢) آن را چنان تصویر می‌کند که از هیچ مطلق برآمده است.

نخســتین مُـدل نوســان خـلأ در ســال ۱۹٧٣ توســط ادوارد ترایـون ارائه شــد. نوســان خلأ، ایجاد بی‌علـت انرژی در فضـای خالـی اســت که از رابطـه‌ی عـدم قطعیـت delta-Edelta-t >= h / (4 x pi) پیروی می‌کند، و لذا مقدار خالص کمیت‌های باقی [کمیت‌هایی که پیرو قوانین بقا هستند] در آن صفر است. ترایون محاجه می‌کند که جهان می‌تواند از در خلأ بزرگ‌تر فضایی که جهان جزئی از آن است نوسان کند زیرا مقدار خالص کمیت‌های باقی، صفر می‌ماند. (ترایون مدعی است) شواهد تجربی حامی یا سازگار با این واقعیت است که ماده-انرژی مثبت جهان توسط انرژی پتانسیل گرانشی منفی آن خنثی می‌شود، و این‌که میزان ماده‌ی خلق شده مساوی میزان ضد ماده است. (اما این مطلب آخر با نظریه‌های یگانه‌ی کلان [Grand Unified Theories] فعلی ناسازگار است.)

نقطه ضعف نظریه‌ی ترایون، و دیگر نظریه‌هایی که وجود فضای زمینه‌ای را فرض می‌گیرند که جهان در آن نوسان می‌کند، این است که این نظریه‌ها وجود جهان را تنها به‌بهای طرح یک مبنای تبیین نشده‌ی دیگر، یعنی، فضای زمینه، تبیین می‌کنند. نظریه‌ی ویلنکین، که در آن جهان بدون علّتی «دقیقاً ازهیچ» ایجاد می‌شود (۱۹٨٢و ص ٢٦) فاقد این ضعف است. در نظریه‌ی ویلنکین جهان در یک تونل کوانتومی از هیچ مطلق بر صحنه‌ی فضا ظاهر می‌شود. گذر از تونل کوانتومی معمولاً در قالب فرآیندهایی درون فضا-زمان فهمیده می‌شود؛ مثلاً، اگر یک الکترون فاقد انرژی کافی برای گذر از مانع باشد گذر از تونل برایش مشکل خواهد بود، اما با این حال می‌تواند از آن بگذرد. این گذر بدان خاطر ممکن است که رابطه‌ی عدم قطعیت فوق‌الذکر امکان می‌دهد که الکترون ناگهان در یک برهه‌ی زمانی کوتاه، انرژی اضافه‌ای به‌دست آورد تا بتواند از مانع تونل گذر کند. ویلنکین این مفهوم را بر خود فضا-زمان اعمال می‌کند، در این مورد سیستم پیش از تونل‌زدن (tunneling) هیچ حالتی ندارد، زیرا حالت تونل زدن نخستین حالت موجود است. پس حالت تونل زدن مشابه بیگ بنگ۱ در سومین تعریف آغاز جهان در بخش ٢ است، زیرا اولین حالت جهان است و پیش از این حالت هیچ زمانی نبوده است. معادله‌ای که این حالت را توصیف می‌کند یک معادله‌ی تونل زنی کوانتومی است، بویژه حل شناور روایت اقلیدسی معادلی تکاملی جهان با یک متریک بسته‌ی روبرتسون- واکر[۱٣]. جهان برآمده از یک تونل‌زنی با اندازه‌ی محدود (a = H-1) و نرخ انبساط یا انقباض صفر (da/dt = 0) است. جهان برآمده از یک حالت خلأ متقارن است، که سپس زایل می‌شود و دوره‌ی تورمی آغاز می‌شود؛ پس از پایان این دوره، جهان مطابق مُدل استاندارد بیگ بنگ تکامل می‌یابد.

مدل‌های مکانیک کوانتومی از آغاز جهان از نظر تبیینی برتر از مُدل‌های بیگ بنگ استاندارد مبتنی بر نسبیت عام هستند؛ زیرا حالت اولیه‌ای را فرض نمی‌کنند که در آن قوانین فیزیک فرو می‌ریزد بلکه آغاز جهان را مطابق قوانین فیزیک تبیین می‌کنند. نظریه‌ی مبتنی بر نسبیت عام آغازی را برای جهان پیش‌بینی می‌کند که در حالت اولیه‌ی آن قوانین مورد استفاده برای پیش‌بینی فرومی ریزند. تکینگی و انبساط فضا-زمان چهار بُعدی از این تکینگی از هیچ‌یک از قوانین نسبیت عامِ بعدی جهان تبعیت نمی‌کند. به‌جای یک تکینگی انبساط یابنده، یک نوسان کوانتومی یا تونل‌زنی هست که مشابه نوسان‌ها و تونل‌زنی‌های درون جهان است و از همان قوانین غیرعلّی نوسانات و تونل‌زنی‌های بعدی پیروی می‌کند[۱۴].

این مرورمان بر نقش مکانیک کوانتومی در تبیین آغاز جهان قویاً مؤید برهان احتمالاتی بر آغاز بی‌علت جهان است، که گرچه پیچیده‌تر از آن چیزی است که در بخش‌های ۱ تا ٣ فرض کردیم، اما باز هم نافذ است. نتایج آن در این عبارت فصلی خلاصه شده است: به‌نحو احتمالاتی درست است که یا جهان بدون علتی (الف) در پی یک تکینگی با چگالی، دما و انحنای بی‌نهایت و شعاع صفر، یا (ب) با یک تکینگی واجد مقادیر محدود و غیر صفر، یا (ج) در خلأای نوسانی در یک فضای بزرگ‌تر یا تونل‌زنی از هیچ انبساط آغاز کرده است، یا جهان ناگهان در پی فاز انبساطی پیش‌تری تحت شرایط (الف)، (ب) یا (ج) هستی آغاز کرده است.


[] يادداشت‌ها


يادداشت ۱: اين مقاله برای دانش‌نامه‌ی آريانا توسط مهدیزاده کابلی بازنویسی شده است.



[] پی‌نوشت‌ها

[۱]- دکتر «کوئنتین اسمیت» (Quentin Smith)، از بزرگ‌ترین فلاسفه بی‌خدا است، که هم‌اکنون در دانشگاه میشیگان غربی فلسفه تدریس می‌کند. وی هم‌چنین سردبیر نشریه بسیار مشهور فیلو است که به فلسفه دین می‌پردازد. از مهم‌ترین کتاب‌های وی «بیگ بنگ، کیهان‌شناسی، خداباوری و خداناباوری» است که به‌طور مشترک توسط او و ویلیام کریگ لین فیلسوف مشهور خداباور توسط انتشارات دانشگاه اکسفورد چاپ شده است.
[٢]- See G. Stromberg's summary of V. M. Slipher's measurements in Stromberg 1925; also see Hubble 1929. Other observational evidence that supports Big Bang cosmology includes the background microwave radiation of 2.7 K, which is a remnant of the intense heat generated at an early stage of the expanding universe. This radiation was first discovered (and initially measured to be 3.5 K) by A. Penzias and R. Wilson in Penzias and Wilson 1965.
A third major set of data supporting the Big Bang cosmology is the abundance of helium 4, deuterium, helium 3, and lithium 7, the formation of which is predicted to occur in the first minutes of the Big Bang.
[٣]- According to John Wheeler (1973, p. 220), the simplest expression of the Einstein equations is
(curvature of space time) = 8*pi (density of the mass-energy present in that space-time).
More completely, it can be said that the field equations relate the metric tensor gµv and its derivatives, which describe the geometry of space-time, to the energy-momentum tensor Tµv, which is determined by the distribution of the mass and energy in that space-time. These equations enable paths in space-time (specifically, geodesic paths) to be calculated. The formula summarizing the ten field equations is:
Rµv - (1/2)Rgµv + lamda*gµv = -(8*pi*G/c2)Tµv
The terms on the left-hand side are composed of gµv and its derivatives, and also of the constant lamda. G is the constant of gravitation and c the velocity of light.
[۴]- The Robertson-Walker metric is determined by a, the radius of the universe at a certain time, and by the curvature of space-time. The metric of a homogeneous and isotropic universe is
ds2 = dt2 - (1/c2)a2*(d-sigma)2
where ds is the space-time interval between two events, d-sigma [derivative of sigma] is the line element of a space of constant curvature. and c the velocity of light.
[۵]- The most widely discussed models have been developed in Tolman (1934, pp. 440 ff) and in Landsberg and Park (1975).
[٦]- That is, the stress-energy tensor satisfies
(Talpha-beta - 1/2*galpha-beta*T )ualpha*ubeta >= 0
[٧]- That is, the space-time is such that
t(aRb)cd(etf)(t^c)*(t^d) [is not equal to] 0
holds at some point along each timelike or null geodesic. ta is the tangent vector.
[٨]- Hawking and Ellis (1973, p. 3). The proof that the trapped surface created by this matter implies a singularity in our past (rather than in our future) is given on pages 356-359.
[۹]- The less dense parts of the universe exploded from points first, followed by the more dense parts. See Barrow and Silk (1983, p. 42).
It should also be noted that if the universe is not sufficiently isotropic and homogeneous, some past-directed timelike geodesics will not end in singularities. Observational evidence, however, suggests that the universe is sufficiently symmetric so that all do end in singularities. See Hawking and Ellis (1973, pp. 358-359).
[۱٠]- Although the space of the singularity is standardly defined as less than 3-d, Roger Penrose has proposed a definition of the cosmological singularity as a 3-d spacelike surface, in which case it could count as a part of the universe and thus as its beginning. See Penrose (1974).
[۱۱]- I have shown that it is logically possible for there to be empty time before the Big Bang1 in Smith (1985a).
[۱٢]- A frequent objection is that singularities involve infinite values and that infinities cannot be real. See for example Craig (1979, pp. 116-117). I have rebutted Craig's and others' arguments against infinite realities in Smith (1987).
[۱٣]- The bounce solution is a(t) = H-1cos(Ht). See Vilenkin (1982, p. 26).
[۱۴]- For further discussion of the vacuum fluctuation theories of the beginning of the universe, see Smith (1986b, esp. pp. 81-84). Other pertinent cosmological discussions can be found in Smith (1985b) and Smith (1986a, chapter Vl).



[] جُستارهای وابسته







[] سرچشمه‌ها

این مقاله نخست در ژورنال PHILOSOPHY OF SCIENCE منتشر شده است (جلد ۵۵، شماره ی ۱، صص ٣۹-۵٧، ۱۹٨٨)1
Quentin Smith, The Uncaused Beginning of the Universe (1988), Philosophy of Science in 1988, Volume 55, No. 1, pp. 39-57
برگرفته از منابع زیر:
Atkatz, D., and Pagels, H. (1982), "Origin of the Universe as a Quantum Tunneling Event", Physical Review D 25: 2065-2073.
Barrow, J., and Silk, J. (1983), The Left of Creation. New York: Basic Books.
Brout, R., Englert, F., and Gunzig, E. (1978), "The Creation of the Universe as a Quantum Phenomenon", Annals of Physics (N.Y.) 115: 78-106.
Craig, W. L. (1979), The Kalam Cosmological Argument. New York: Harper and Row.
Fitzgerald, P. (1976), "Discussion Review: Swinburne's Space and Time", Philosophy of Science 43: 618-637.
Gott, J. R. (1982), "Creation of Open Universes from de Sitter Space", Nature 295: 304-307.
Grishchak, L. P., and Zeldovich, Y. B. (1982), "Complete Cosmological Theories", in M. J. Duff and C. J. Isham (eds.), Quantum Structure of Space and Time. Cambridge: Cambridge University Press, pp. 409-422.
Hawking, S. W. (1966), "Singularities in the Universe", Physical Review Letters 17: 444-445.
-. (1976), "Breakdown of Predictability in Gravitational Collapse", Physical Review D 14: 2460.
Hawking, S. W., and Ellis, G. F. R. (1973), The Large Scale Structure of Space-Time. Cambridge: Cambridge University Press.
Hawking, S. W., and Penrose, R. (1965), "Singularities in Homogenous World Models", Physical Letters 17: 246-247.
- . (1970), "The Singularities of Gravitational Collapse and Cosmology", Proceedings of the Royal Society of London A 314: 529-548.
Hubble, E. (1929), "A Relation Between Distance and Radial Velocity Among Extragalactic Nebulae", Proceedings of the National Academy of Sciences 15: 168-173.
Landsberg, P. T., and Park, D. (1975), "Entropy in an Oscillating Universe", Proceedings of the Royal Society of London A 346: 485-495.
Lifschitz, E. M., and Khalatnikov, I. M. (1963), "Investigations in Relativist Cosmology", Advances in Physics 12: 185-249.
Misner, C. W., Thorne, K. S., and Wheeler, J. A. (1973), Gravitation. San Francisco: W. H. Freeman and Co.
Newton-Smith, W. H. (1980), The Structure of Time. London: Routledge and Kegan Paul.
Penrose, R. (1965), "Gravitational Collapse and Space-Time Singularities", Physical Review Letters 14: 57-59.
-. (1974), "Singularities in Cosmology", in M. S. Longair (ed.), Confrontation of Cosmological Theories with Observational Data, Boston: D. Reidel, pp. 263-272.
Penzias, A., and Wilson, R. (1965), "A Measure of Excess Antenna Temperature at 4080 Mc/s", Astrophysical Journal 142: 419-421.
Schmidt, B. G. (1971), "A New Definition of Singular Points in General Relativity", General Relativity and Gravity 1: 269-280.
Silk, Joseph (1980), The Big Bang. San Francisco: W. H. Freeman and Co.
Smith, Q. (1985a), "Kant and the Beginning of the World", The New Scholasticism 59: 339-346.
-. (1985b), "The Anthropic Principle and Many-Worlds Cosmologies", The Australasian Journal of Philosophy 63: 336-348.
-. (1985c), "On the Beginning of Time", Noûs 19: 579-584.
-. (1986a), The Felt Meanings of the World: A Metaphysics of Feeling. West Lafayette, Indiana: Purdue University Press.
-. (1986b), "World Ensemble Explanations", Pacific Philosophical Quarterly 67: 73-86.
-. (1987), "Infinity and the Past", Philosophy of Science 54: 63-75.
Stromberg, G. (1925), "Analysis of Radial Velocities of Globular Clusters and Non-Galactic Nebulae", Astrophysical Journal 61: 353-362.
Swinburne, R. (1981), Space and Time, 2nd ed. New York: St Martin's Press.
Tolman, R. C. (1934), Relativity, Thermodynamics and Cosmology. Oxford: Clarendon Press.
Tryon, E. P. (1973), "Is the Universe a Vacuum Fluctuation?", Nature 246: 396-397.
Vilenkin, A. (1982), "Creation of Universes from Nothing", Physical Letters 117B: 25-28.
Wheeler, J. (1973), "From Relativity to Mutability", in J. Mehra (ed.), The Physicist's Conception of Nature. Boston: D. Reidel, pp. 202-247.
Whitrow, J. G. ( 1980), The Natural Philosophy of Time, 2nd ed. Oxford: Clarendon Press.