نظریه وجود جرم منفی

از: دکتر رسول جواهری (استاد دانشگاه تهران)

نظریۀ وجود جرم منفی،
با توجه به رابطۀ جرم انرژی اینشتین

(E = mc²)

فهرست مندرجات

• مقدمه
  
• نحوه توزیع جرم منفی
  
• توضیح کوانتومی جرم منفی پرتون و نظریه پیشنهادی در مورد بار الکتریکی الکترون
  
• يادداشت‌ها
  
• پی‌نوشت‌ها
  
• جُستارهای وابسته
  
• سرچشمه‌ها
  
• پيوند به بيرون
  
  

[قبل]

[بعد]

چکیده: با تقارن موجود در طبیعت برای تمام ذرات هم‌ جرم منفی و هم جرم مثبت در نظر می‌گیریم (این نام‌گذاری به‌معنی آن نیست که آن‌ها دارای بار الکتریکی مثبت یا منفی باشند) جرم منفی قابل رویت نمی‌باشد.

از اتم هیدروژن شروع کرده‌ایم و توزیع جرم منفی در اطراف هسته اتم هیدروژن به‌نحوی در نظر گرفته شده که یا نتایج تجربی اسپکتروسکپی اتم هیدروژن در ارتباط باشد.

بین دو ذره مختلف از جمله الکترون و پروتون در اتم هیدروژن می‌تواند جزیی از انرژی جرمی مثبت یکی با جزیی از انرژی منفی دیگری و بالعکس آن اثر کرده که ضمن آن پیوند دو ذره صورت می‌گیرد و پرتو الکترومغناطیسی تابش می‌شود. (طبق رابطه اینشتین برای جرم، انرژی جرمی E=mc² در نظر می‌گیریم) برای جداسازی الکترون از اتم هیدروژن که مقداری از جرم الکترون و پروتون ضمن پیوند کاسته شده و تبدیل به پرتو گردیده، چنانچه این اتم تحت تابش پرتوی به انرژی مناسب واقع گردد، ضمن تامین کسری از جرم منفی و مثبت برای هر یک (الکترون و پروتون) الکترون از اتم خارج و آزاد می‌گردد.

در مثال دیگر چنانچه دو ذره الکترون و پوزیترون مجاور هم واقع شوند کل انرژی جرمی منفی یکی با کل انرژی جرمی مثبت ذرۀ دیگر و بالعکس اثر کرده، که طی آن انرژی جرمی‌ها تماماً تبدیل به انرژی پرتو گاما خواهد شد. و چندین مثال‌های دیگر که در متن آمده است.


[↑] مقدمه

در این نظریه بنا به قرارداد برای تمام ذرات معمولی اعم از ذرات الکترون، پروتون، نوترون... و یا سایر اجسام که در طبیعت با آن‌ها سروکار داریم و می‌شناسیم، جرم مثبت نسبت می‌دهیم. از طرف دیگر به هر یک از این ذرات یا اجسام علاوه بر جرم مثبت جرم منفی هم نسبت می‌دهیم. جرم‌های منفی به‌طور مستقیم قابل رویت نمی‌باشند و هنوز هم نتوانسته‌اند با دستگاه‌های فیزیکی آن‌ها را آشکار سازند. این نام‌گذاری‌های جرم مثبت و جرم منفی به‌مفهوم دارا بودن بار الکتریکی منفی یا بار مثبت و یا بدون بار بودن آن‌ها نمی‌باشد.

در چند دهه اخیر به‌ویژه دهۀ حاضر مقالات پژوهشی مختلفی برای به اثبات رساندن وجود جرم منفی در مجلات معتبر علمی منتشر شده است. (مرجع ۱ الی ٧)

در این‌جا ابتدا به ذکر دلایلی می‌پردازیم که چرا علاوه بر جرم معمولی که آن را جرم مثبت می‌نمایم، جرم منفی نیز وجود دارد. در طبیعت برای نیروها و اثر متقابل آن‌ها تقارن وجود دارد. اولا در طبیعت بار الکتریکی مثبت و منفی وجود دارد که باهم متقارند. ثانیاً عقربه مغناطیسی یک قطب شمال و یک قطب جنوب موجود است که این دو قطب هم حالت متقارن دارند. ثالثاً جهت اسپین الکترون در اتم‌های چند الکترونی بعضی به طرف بالا و بعضی دیگر به‌طرف پایین است. که همین موضوع برای اسپین نوکلئون‌ها در هسته‌های چند نوکلئونی نیز مطرح است.

با توجه به این تقارن‌ها در طبیعت پیش‌بینی می‌کنیم که در طبیعت، هم باید دو نوع جرم مثبت منفی وجود داشته باشد.

اینک دو فرض برای خصوصیات جرم منفی قائل می‌شویم:

۱- مقدار جرم منفی یک ذره با مقدار جرم مثبت همان ذره مساوی است.

٢- جرم مثبت یک ذره نمی‌تواند بر جرم منفی خود اثر کند. به‌همین ترتیب جرم منفی یک ذره نمی‌تواند بر جرم مثبت خود تاثیر بگذارد. نه به‌صورت جزئی و نه به‌صورت کلی و در نتیجه پرتو الکترومغناطیسی تابش نمی‌گردد. ولی جرم منفی یک ذره می‌تواند با جرم مثبت ذره‌ی دیگر این تبدیل را صورت دهد. بنا به‌رابطه اینشتین E=mc² و یا

mc² + m־c² = Eγ₁ + Eγ₂

تبدیل جرم به انرژی انجام می‌گیرد که با بیان دقیق‌تر انرژی جرمی مثبت یک ذره (که آن را طبق معمول با E=mc² نمایش می‌دهیم) به‌همان مقدار انرژی جرمی منفی ذره دیگر (که آن را به E=m־c² نشان می‌دهیم)، اثر کرده و تولید دو و یا ندرتاً سه فوتون (پرتو الکترومغناطیس) می‌نماید. معمول بر این است که این پدیده را «Pair Annihilation» که به‌معنی نابودی زوج می‌باشد، می‌نامند. ولی با توجه به قوانین پایستگی انرژی، اندازه حرکت و غیره به‌جای به‌کار بردن نابودی جرم، تبدیل انرژی جرمی به پرتو الکترومغناطیس و یا عکس این پدیده یعنی به‌جای پدیدۀ تولید زوج، تبدیل انرژی الکترومغناطیسی به انرژی جرمی مثبت E=mc² و منفی E=m־c² را به‌کار می‌بریم.

در مقالاتی که اخیرا به‌چاپ رسیده جرم منفی را (Tachyon) نامیده‌اند. در مقاله‌ای که از این‌جانب در مجله‌ی علمی داخلی به‌نام اطلاعات علمی سال سوم شماره ٨ در اول اردیبهشت سال ۱٣٦٧ در صفحات ۱٠ و ۱۱ به‌صورت مقدماتی دربارۀ جرم منفی به‌چاپ رسیده بود، نام جرم منفی را «nass» در مقابل جرم مثبت «mass» گذاشته بودم. (مرجع ٧).

برای شروع مطالعه در بارۀ جرم منفی از ساده‌ترین اتم یعنی اتم هیدروژن که شامل یک پروتون و یک الکترون است آغاز می‌کنیم. بنا به فرضیۀ اول که مقدار جرم مثبت یک جسم با مقدار جرم منفی همان جسم مساوی گرفتیم، مثلا مجموع جرم مثبت و منفی پروتون MeV/c² 938.27 و برای نوترون MeV/c² 939.57 و الکترون را MeV/c² 0.511 می‌باشد که نیمی از هر کدام جرم مثبت و نیمی دیگر جرم منفی آن ذره می‌باشد.

در اتم هیدروژن طبق مدل بوهر، با توجه به نیروی کلمبی بین پروتون و الکترون مدارهای مجاز برای الکترون حول هسته در نظر گرفته شده که با اعداد کوانتوم اصلی n3 ،n2 ،n1 … مشخص شده‌اند. طبق این مدل مقدار انرژی

الکترون و شعاع این مدارها قابل محاسبه است که با مقادیر تجربی اسپکتروسکپی سازگار می‌باشند. علاوه بر این، در مکانیک کوانتوم با در نظر گرفتن نیروی الکتریکی کولمبی بین الکترون و پروتون از حل معادله شرودینگر همین اعداد کوانتومی اصلی را می‌توان به‌دست آورد. جدول (۱)


[↑] نحوه توزیع جرم منفی

ابتدا هدف تعیین مقدار انرژی جرم منفی می‌باشد که در خارج از پروتون آن را احاطه کرده است. این نحوه توزیع جرم منفی پروتون باید به‌گونه‌ای باشد که چنانچه الکترون آزاد، به یکی از ترازهای انرژی مجاز منتقل شود، قسمتی از جرم مثبت الکترون به جرم منفی پروتون در این تراز طی رابطه E=mc² که تبدیل جرم به انرژی است باعث تولید پرتو الکترومغناطیس (فوتون) گردد و بدین طریق با مقداری کم‌شدن انرژی جرمی مثبت الکترون و نیز انرژی منفی پروتون، الکترون‌ها در اتم هیدروژن مقید و یا پیوند خواهد داشت.

برای اتم هیدروژن که دارای یک پروتون و یک الکترون است، طبق مدل بوهر الکترون در ترازهای (یا مدارهای دایره‌ای) با کوانتوم اصلی n دارای انرژی E_n و شعاع‌مداری r_n که به ترتیب؛

و

می‌باشند. چنانچه حاصل ضرب این دو مقدار را پیدا کنیم خواهیم داشت؛

و چنانچه در این رابطه انرژی E بر حسب eV (الکترون ولت) و شعاع r بر nm حسب باشد داریم که:

با بیان دیگر برای اعداد مختلف کوانتوم اصلی داریم که

E1r1 = E2r2 = E3r3 = ... E’r’= 0.71944 eVnm

در جدول ۱ به‌ازاء اعداد کوانتوم اصلی n مقادیر شعاع تراز ها برحسب nm و انرژی برحسب eV وارد شده است.

جدول (۱) مشخصات انرژی و شعاع ترازها برای کوانتوم‌های اصلی n

n	r (nm)	E (eV)
1	13.6000	0.0529
2	3.4000	0.2116
3	1.5100	0.4761
4	0.8500	0.8464
5	0.5440	1.3250
6	0.3770	1.9044
7	0.2775	2.5921
8	0.2125	3.3856
9	0.1629	4.2849
10	0.1360	5.2900

با استفاده از رابطه (٢) و جدول (۱) نمودار تغییرات E برحسب را رسم می‌کنیم:

این نمودار با توجه به نقاط تجربی که به‌وسیله آزمایش‌های اسپکتروسکپی برای اتم هیدروژن صورت گرفته، به‌دست آمده که در جدول (۱) نیز این مقادیر داده شده است و در ضمن این مقادیر با مدل اتمی بوهر و معادله شرودینگر سازگار است.

نمودار (۱)

اینـک از رابطـه (٢) که از مُـدل بوهـر و معـادلـه شـرودینـگـر به‌دسـت آمـده، نمـودار تجـربی (۱) را از دو طرف ادامه می‌دهیم.

اولا برای فاصـله‌های کوتـاه‌تـر از شـعاع اولیـن مـدار الکتـرون در اتم هیـدروژن که برابـر با nm 0529.0 اسـت شـروع می‌کنیم و تا مرز پروتـون که شـعاع پروتـون در حـدود r0 = 1.2 x 10^-6 nm می‌باشد و انرژی الکترون در این نقطه 6 x 10⁵ eV خواهد بود، ادامه می‌دهیم.

ثانیاً برای فاصله‌های دور مثلاً برای عدد کوانتومی اصلی n = 100 که به‌طور دلخواه انتخاب شده است nm r = 5.29 x 10² و انرژی مربوط به آن 13.6 x 10^-4 eV می‌باشد. نمودار را در این قسمت هم ادامه می‌دهیم. با مقایسه فاصله در دو حد، نسبت این دو مقدار به‌هم ۱٠٨ و نسبت انرژی‌ها ۱٠۹ است.

با این گستردگی مقادیر انرژی و فاصله، برای نمایش دادن نمودار تغییرات E بر حسب r که مجموعه نقاط تجربی و دو نقطه حدی را شامل می‌شود، با مقیاس‌های لگاریتمی به‌صورت زیر رسم می‌کنیم.

نمودار (٢)

[در مورد نقطه‌ای که تقریباً در وسط این نمودار است و با دایره مشخص شده است، بعداً مطالبی ذکر خواهد گردید].

اینک برای تعیین مقدار انرژی جرم منفی که در اطراف پروتون توزیع شده است ابتدا از همان رابطه (٢) نمودار تغییرات بین دو نقطه حدی را با مقیاس معمولی به‌طور شماتیک رسم می‌کنیم.

نمودار (٣)

سطح زیر این نمودار E برحسب r یعنی S برابر است با

و یا:

S = 14.32 eVnm

و اما انرژی مربوط به جرم منفی که در خارج از هسته (پروتون) می‌باشد مساوی با حاصل ضرب S در 2 π E₀ بنابراین داریم که؛

توجه شود که با تغییر عدد کوانتومی اصلی به‌جای ۱٠٠ مثلاً ۱٠ و یا ۱٠٠٠ این مقدار تا حدودی تغییر خواهد کرد.

با ورود الکترون آزاد به یکی از ترازهای انرژی مثلاٌ n=1 طبق مدل بوهر که با نتایج معادلات شرودینگر نیز سازگار است، شعاع آن 0.0529 nm است، مقداری از جرم منفی پروتون با همین مقدار از جرم مثبت الکترون و بالعکس برهم اثر کرده که در نتیجۀ آن مقدار این دو انرژی جرمی تبدیل به انرژی الکترومغناطیسی می‌شوند. انرژی این پرتو eV13/6 است که از اتم تابش می‌شود. ضمن گسیل این تابش، اتم هیدروژن با انرژی کمی عقب زده خواهد شد.

در این‌جا متذکر می‌شویم که در محاسبات صورت گرفته، تقریب‌هایی صورت گرفته است. اولاٌ به‌علت آن که جرم الکترون خیلی کمتر از پروتون می‌باشد، m_e=m_p/1836 مقدار جرم منفی الکترون نسبت به پروتون کم و نیز این جرم در محدوده کوتاهی از الکترون توزیع شده است. ثانیاٌ بحث ما فقط درباره کوانتوم اصلی (n) محدود بوده است و در مورد کوانتوم گشتاور زاویه‌ای (/) و گشتاور مغناطیسی (m_l) بحثی نشده است.

حال چنانچه پروتون را به‌صورت کره‌ای به شعاع fm 1/2 و توزیع جرم مثبت و منفی در داخل آن را به‌طور یکنواخت بگیریم، می‌خواهیم طبق نظریه وجود جرم منفی مقدار این جرم منفی را در داخل پروتون نیز تعیین کنیم. اگر جرم منفی در خارج از پروتون را به m_x و مقدار جرم منفی را در داخل حجم پروتون به را m_i نمایش دهیم مقدار جرم منفی کل مربوط به پروتون برابر

_xc² + m_ic²

می‌باشد و طبق آنچه که قبلاً اظهار شده مقادیر جرم مثبت هر ذره از (جمله پروتون) با جرم منفی آن مساوی است. و چون انرژی معادل جرم پروتون روی هم رفته 938.27 MeV است که نیمی از آن یعنی 469.14 MeV مربوط به جرم مثبت است و نیمه دیگر مربوط به جرم منفی آن بوده است. بنابراین مقدار انرژی معادل جرم منفی داخل پروتون به اندازه m־_ic²=(469.14-54) MeV و یا 415.14 MeV می‌باشد.

در شکل زیر نمودارهای تغییرات جرم منفی به‌صورت نقطه‌چین و جرم مثبت پروتون [با خط پیوسته] برحسب r (فاصله تا مرکز پروتون) به‌طور شماتیک رسم گردیده است.

نمودار (۴)

مثال ٢

اتم موئونی؛ حال به‌جای اتم هیدروژن که شامل یک الکترون و یک پروتون می‌باشد یک اتم موئونی که از یک موئون و یک پروتون تشکیل یافته در نظر می‌گیریم بار الکتریکی موئون منفی و مقدار آن برابر بار الکتریکی الکترون است ولی جرم موئون ٢٠٧ برابر جرم الکترون است با توجه به جرم کاهش یافته موئون در اتم موئونی داریم که،

شعاع مدار موئون اتم موئونی در تراز با کوانتوم اصلی n=1 بنا به نظریه بوهر برابر است با:

و یا 284/4 fm می‌باشد.

و انرژی آن برابر است با: E = 13/6 x 186 = 2529/6 eV

لازم به ذکر است که جرم موئون ٠,۱۱ جرم پروتون است. بنابراین جرم منفی آن نسبتا در مقایسه با جرم منفی پروتون کم و جرم منفی آن تا فاصله کوتاهتری نسبت به جرم منفی پروتون توزیع شده است.

در این‌جا متذکر می‌شویم که برای تعیین انرژی پیوندی بین موئون و پروتون، در اتم موئونی نیز باید علاوه بر اثر جرم منفی پروتون بر جرم مثبت موئون، می‌بایست اثر جرم منفی موئون بر جرم مثبت پروتون نیز دخالت داده شود. که این اثر به‌علت فاصله نسبتاً کم موئون با پروتون می‌باشد. ولی تا حدودی قابل ملاحظه است. ما در این‌جا برای ساده کردن موضوع از دخالت آن صرف‌نظر نموده‌ایم.

با این حال و با تقریب به‌کار گرفته شده، چنانچه بازهم حاصل ضرب انرژی در شعاع تراز موئون برای اتم موئونی حساب کنیم همان مقدار ثابتی که برای اتم هیدروژن داشتیم، به‌دست خواهد آمد.

در همان دستگاه مختصات E برحسب r که برای اتم هیدروژن رسم نمودیم نمودار(٢) نقطه‌ای به‌مختصات E و r مربوط به اتم موئونی وارد شده که این نقطه نیز بر نمودار مربوط به اتم هیدروژن در قسمت ادامه داده شده منطبق است.

مثال ٣

اینک به‌جای اتم هیدروژن که شامل یک پروتون و یک الکترون می‌باشد، هسته دوترون را در نظر می‌گیریم. دوترون هسته اتم دوتریوم است که از یک پروتون و یک نوترون تشکیل شده است. در این‌جا بحث کوتاهی در مورد آنچه را که نیروی قوی هسته‌ای نام دارد، و باید منشأ وجودی آن را اثر جرم منفی یک نوکلئون بر جرم مثبت نوکلئون دیگر و بالعکس آن است مطرح می‌کنیم:

می‌دانیم که بین پروتون و نوترون و هم‌چنین بین دو نوترون و نیز بین دو پروتون با بیانی نیروی قوی هسته‌ای اثر می‌کند. (البته هم‌چنین می‌دانیم که بین پروتون با پروتون علاوه بر نیروی قوی هسته‌ای نیروی ضعیف‌تر کولونی نیز اثر می‌نماید.)

بنا به نظریه وجود جرم منفی، قسمتی از جرم منفی یکی از نوکلئون‌های دوترون، نوترون بر قسمتی از جرم مثبت پروتون،و بالعکس قسمتی از جرم منفی پروتون بر جرم مثبت نوترون اثر کرده مجموع انرژی جرم‌های مثبت و نیز انرژی جرم‌های منفی از آن بر اساس رابطه اینشتین: E=mc² و یا:

DE = Dmc² + Dc²

به انرژی الکترومغناطیسی تبدیل می‌شود این انرژی پرتو تابشی برابر MeV 2.225 می‌باشد.

محاسبه و آزمایش نشان داده است که شعاع پروتون در حدود fm 1.2 است. شاید بتوان شعاع نوترون را نیز همین مقدار فرض کرد. از طرف دیگر محاسبه و آزمایش نشان داده است که شعاع دوترون تقریباً برابر fm 2.21 می‌باشد. با توجه به این فاصله کوتاه بین پروتون و نوترون در هسته دوترون به‌گونه‌ای خواهند بود که قسمتی از جرم مثبت نوترون با قسمتی از جرم مثبت پروتون، یکدیگر را می‌پوشاند. علاوه بر این قسمتی از جرم منفی نوترون در قسمت حجم داخلی پروتون قبلاً، و قسمتی از جرم منفی پروتون در قسمت داخلی نوترون وجود داشته‌اند. که آن‌ها هر کدام ضمن اثر جرم منفی یکی با جرم مثبت دیگری تبدیل به انرژی الکترومغناطیسی شده‌اند. این موضوع به‌علاوه نشان می‌دهد که هر یک از نوکلئون‌ها در موقعیتی واقع شده‌اند که تراکم جرم منفی نوکلئون دیگر در این ناحیه زیاد است که بدین علت اثر مقدار جرم منفی یکی بر جرم مثبت دیگری زیاد می‌باشد که در نتیجه تبدیل این انرژی جرمی‌ها به انرژی الکترومغناطیسی نسبتاً زیاد خواهد بود. انرژی پرتو تابشی برابر MeV 2.225 می‌باشد. بنابراین مقدار جرم دوترون به اندازه MeV/c² 2.225 از مجموع جرم پروتون آزاد و نوترون آزاد کمتر است.

با توجه به توزیع جرم منفی هر نوکلئون در صورتی‌که فاصله دو نوکلئون، دوترون مقداری زیادتر شود، اثرات جرم منفی یک نوکلئون بر جرم مثبت نوکلئون دیگر، خیلی کم خواهد شد و پیوند بین آن‌ها قطع خواهد گردید که این دلیل روشنی برای کوتاه بودن برد نیروی هسته‌ای می‌باشد که باز هم این موضوع صحت نظریه وجود جرم منفی را تائید می‌کند.

برای هسته‌هایی که تعداد نوکلئون های آن‌ها (عدد جرمی A) زیاد است که آن‌ها را هسته‌های نیم‌سنگین و یا سنگین می‌نامند، یکی از نوکلئون‌ها که در قسمت داخلی هسته (نه آن‌که در پوسته) هسته واقع است، اثر جرم منفی نوکلئون‌هایی که آن را احاطه کرده‌اند بر جرم مثبت آن زیاد است و نیز اثر جرم منفی این نوکلئون ذکر شده بر جرم مثبت نوکلئون‌های اطراف آن زیاد می‌باشد. انرژی حاصل از این تبدیلات جرم‌های منفی به‌جرم‌های مثبت و بالعکس برای یک نوکلئون که در قسمت داخلی هسته است حدوداً MeV 8 می‌باشد که در مقایسه با انرژی مربوط به دوترون MeV 2.225 قابل انتظار می‌باشد. دقت شود که انرژی پیوندی مربوط به نوکلئون‌هایی که در قسمت پوسته هسته‌ای می‌باشد، کمتر از نوکلئون‌های قسمت مرکزی است.

در این‌جا متذکر می‌شویم که با نظریه وجود جرم منفی نتایجی که از آن در منشأ نیروی قوی هسته‌ای و مقدار نیروی بین نوکلئون‌ها و نیز برد کوتاه این نیرو را به‌دست می‌دهد به‌خوبی قابل توجیه است.

مثال ۴

مقدمه: برای ذرات باردار، ذره و پاد ذره به دو ذره‌ای اطلاق می‌شود که جرم‌ها و سایر خواص آن‌ها با هم یکی ولی از لحاظ بار الکتریکی، یک ذره مثبت و دیگری منفی باشد. ذراتی که معمولاً در طبیعت فراوان‌ترند، ذره می‌نامیم مثل الکترون (e^-) که بار آن منفی است و پاد ذره آن پوزیترون (e⁺) می‌باشد که جرم آن برابر با جرم الکترون و بار الکتریکی آن مثبت است.

در مثال دیگر پروتون که دارای بار الکتریکی مثبت است، ذره (P) و پاد پروتون آن ذره‌ای است که جرم آن برابر جرم پروتون و بار الکتریکی آن منفی می‌باشد که آن را به‌صورت () نمایش می‌دهند. و اما برای ذراتی که بدون بار الکتریکی باشند، مثلا دو ذره در عمل یکی از این دو را به‌طور دلخواه ذره و دیگری را پاد ذره می‌گیریم. به‌طور کلی چنانچه یک ذره و یک پاد ذره در مجاورت هم باشند، کل جرم منفی یکی بر جرم مثبت دیگری و بالعکس کل ذره مثبت همان ذره مثبت اولیه به کل جرم منفی ذره دوم اثر می‌نماید و بدین صورت کل جرم دو ذره تبدیل به انرژی الکترومغناطیسی (g) می‌گردد.

در مثال (۴)، نمونه‌های مختلفی را مطرح می‌کنیم بر خلاف آنچه که در مثال‌های قبلی دیدیم در این پدیده‌ها، کل انرژی جرمی موجود، به انرژی الکترومغناطیسی تبدیل می‌شود. به‌عنوان یک مثال که در طبیعت اتفاق می‌افتد ذره (e^-) الکترون با پاد ذره آن (e⁺) باهم اثر می‌کنند. بدین‌صورت:

e⁺ + e^- = g₁+g₂

mc² + m’c²= g₁+g₂

که در رابطه اخیر، m مجموع جرم منفی و مثبت الکترون می‌باشد که برابر MeV 0.511 و m’ مجموع جرم منفی و مثبت پوزیترون است، که آن هم MeV0.511 می‌باشد که و انرژی هریک از پرتوهای γ نیز MeV 0.511 است

بعد از اتفاق افتادن این پدیده هیچ جرم وجود نخواهد داشت که طبق رابطه اینشتین انرژی جرمی به انرژی الکترومغناطیس تبدیل می‌گردد. در این‌جا اضافه می‌نماید که با احتمال کمی هم به‌جای دو فوتون سه فوتون تابش شود.

نمونه دیگری از این نوع که از طریق تجربی مشاهده شده، صورت گرفتن پدیده‌ای نظیر آنچه که برای الکترون و پوزیترون ذکر شد، می‌باشد که آن تاثیر پروتون با پاد پروتون با هم است که با توجه به‌جرم منفی صورت می‌گیرد.

P+ = g₁+g₂

چنانچه یک پروتون با یک پاد پروتون، مجاور هم در حال سکون باشند و یا ضمن برخورد باهم مواجه شوند جرم مثبت یکی با جرم منفی دیگری و بالعکس جرم منفی ذره اول با جرم مثبت ذره دوم اثر کرده و انرژی کلی جرم‌ها تبدیل به پرتو g می‌شود. چنانچه دو ذره نسبت به‌هم در حال سکون و نزدیک به‌هم باشند انرژی پرتوهای گاما MeV 938.28 خواهد بود.

و باز هم مثالی دیگر طبق رابطه اینشتین، تبدیل جرم به انرژی الکترومغناطیسی همان‌گونه که ذکر شد می‌تواند بین دو ذره که بدون بار الکتریکی باشند ولی از تمام لحظات دیگر از جمله جرم با هم یکی باشند صورت پذیرد.

جرم این دو ذره باهم مساوی است و هر یک از آن‌ها دارای جرم منفی و نیز جرم مثبت می‌باشند. تمام جرم منفی یکی ها با تمام جرم مثبت دیگر و بالعکس تولید این پدیده می‌نمایند. در اصطلاح به‌طور دلخواه یکی از پیون‌های خنثی () را ذره و دیگری پاد ذره می‌گیریم.

و بازهم نمونه دیگری که با وجود جرم منفی توجیه می‌کنیم صورت گرفتن پدیده بین دو ذره‌ی خنثی () می‌باشد بدین‌گونه که

به‌طور خلاصه برای تمام نمونه‌هایی که در مثال ٣ ذکر شده، و عملا این پدیده‌ها در طبیعت اتفاق می‌افتد توجیه آن‌ها با نظریه وجود جرم منفی کاملاً وفق می‌کند.

این نظریه عرضه شده، از چند لحاظ قابل اهمیت است:

۱- به‌علت تقارنی که در طبیعت بین نیروها و اثرهای متقابل موجود است ضمن عمومیت دادن این موضوع برای جرم، علاوه برآن که برای جرم‌های معمولی که آن‌ها را جرم مثبت می‌گیریم موجود بودن جرم منفی نیز طبیعی به‌نظر می‌رسد.

٢- از نتایج تجربی مربوط به آزمایش‌های اسپکتروسکپی که کاملاً مورد تائید است برای محاسبات مربوطه به‌جرم منفی استفاده شده است.

٣- ضمن تائید مدل بوهر و نتایج حاصل از حل معادله شرودینگر برای ساختار اتم هیدروژن با در نظر گرفتن جرم منفی و به‌کار بردن تبدیل جرم به انرژی (E=mc²) و علت مقید شدن و یا پیوند الکترون در اتم هیدروژن تشریح گردیده است.

۴- قبلا نمودار تغییرات E بر حسب r برای اتم هیدروژن که آن را برای فاصله‌های بلند و کوتاه ادامه داده بودیم نمودار 2 شرح داده شده، اینک مختصات E و r که برای اتم موئونی طبق محاسبه به‌دست آمده در آن نمودار وارد می‌کنیم. این نقطه نیز بر نمودار منطبق خواهد بود که این سازگاری طبق مدل بوهر دور از انتظار نمی‌باشد.

۵- برای دوترون که هسته اتم دوتریوم است، باز به کمک همان رابطه اثر جرم منفی پروتون با جرم مثبت نوترون و بالعکس، اثر جرم مثبت پروتون و جرم منفی نوترون باعث تبدیل قسمتی از انرژی جرم‌های این دو نوکلئون به انرژی الکترومغناطیسی شده که پیوند دو نوکلئون صورت گرفته و هسته دوترون تشکیل می‌گردد.

٦- پدیده‌هایی که آن‌ها را نابودی زوج می‌نامند، که در واقع این انرژی جرم‌ها هستند که به‌صورت انرژی الکترومغناطیسی تبدیل شده و پرتو الکترومغناطیسی تابش میگردد. به‌کار بردن لغت نابودی و یا Annihilation برای این پدیده مناسب نمی‌باشد. به‌عنوان اولین مثال انرژی جرمی مثبت الکترون با انرژی جرمی منفی پوزیترون و به‌علاوه آن انرژی جرمی منفی الکترون با انرژی جرمی مثبت پوزیترون تولید دو یا سه فوتون خواهند کرد. و نیز همین موضوع برای دو ذره پروتون و پاد پروتون و نیز برای دو ذره خنثی الکتریکی () با () صورت می‌پذیرد.

٧- در فیزیک هسته‌ای، فیزیک اتمی و فیزیک مولکولی غالباً سخن از انرژی بستگی یا پیوندی می‌شود که مثلاً برای تعیین انرژی پیوندی هسته، (بدون در نظر گرفتن جرم منفی و مثبت آن) با توجه به‌جرم معمولی هسته و مجموع جرم اجزای تشکیل‌دهنده هسته این مقدار انرژی پیوندی را تعیین می‌کنند. ولی به‌نظر می‌رسد در مورد عاملی که باعث این پیوند بین نوکلئون‌های یک هسته می‌گردد، هیچ توجیهی به‌روشنی و سادگی اثر متقابل جرم منفی و جرم مثبت برای تبدیل انرژی جرمی به انرژی الکترومغناطیسی که ضمن آن بین نوکلئون‌ها پیوند صورت می‌گیرد نباشد.

در این‌جا اضافه می‌نماید که با این نظریه وجود جرم منفی و به‌کار بردن رابطه E=mc² در هیچیک از این مثال‌ها، قوانین فیزیکی از جمله قانون پایستگی انرژی، اندازه حرکت، بار الکتریکی، اسپین و غیره نقض نشده است. و به‌نظر می‌رسد که در طول زمان این نظریه دنبال شود و با مثال‌های جامع‌تری و با جزئیات بیشتری آن را مطرح کنند.


[↑] توضیح کوانتومی جرم منفی پرتون و نظریه پیشنهادی در مورد بار الکتریکی الکترون

در شماره آبانماه ۱٣٨۵ مجله وزین دانشمند، نخستین بخش از نظریه وجود جرم منفی منتشر شد. در این‌جا دیدگاه کوانتومی جرم منفی پرتون توضیح داده شده است. علاوه بر آن، در ادامه نظریه پیشنهادی در مورد بار الکتریکی الکترون آمده است.

۱– در نحوه‌ی توزیع جرم منفی مثلاً در اطراف هسته اتم هیدروژن (پرتون) به‌جای توزیع اتصالی جرم منفی، توزیع کوانتومی در نظر گرفته می‌شود. در نمودار زیر توابع شعاعی چگالی احتمال r²│R(r)│² برای چندین l , n اتم هیدروژن به‌نمایش گذاشته شده است.

نمودار (۵)

ماکزیمم احتمال این حالات در r_mx=n²a₀ است.

محاسبات برای تعیین چگالی احتمال تنها برای حالت‌های l=n-1 صورت گرفته، که توزیع چگالی لحتمال شعاعی به‌صورت پیوسته کروی می‌باشد. حالات مورد محاسبه برای اتم هیدروژن 4f, 3d, 2p, 1s می‌باشد. به‌عنوان مثال برای حالت2p که تابع موج شعاعی آن به‌صورت زیر است.

واضح است که اگر r1=0 و r2= باشد، برای تمام توابع موج شعاعی چگالی احتمال مساوی یک خواهد بود.

در اینجا توجه شود که علاوه بر حالت فوق برای n=2 که حالت 2p می‌باشد، حالت 2s و نیز برای n=3 حالات 3p و 3d وجود دارد و غیره، که توزیع چگالی احتمال یافت شدن الکترون برای آن‌ها کروی نمی‌باشد و محاسبه صورت نگرفته است.

حال در این نظریه نحوه‌ی توزیع جرم منفی مربوط به پرتون به‌مقدار چگالی احتمال یافت شدن الکترون در پوسته بین نسبت می‌دهیم.

که مثلاً برای 2p که ماکزیمم تابع شعاعی توزیع احتمال آن در r=4a₀ است حدود انتگرال گیری را از 3a₀ تا 5a₀ می‌گیریم که طبق محاسبه برای این حالت مقدار 0/375 به‌دست می‌آید.

در جدول زیر برای چند حالت مختلف کوانتوم اصلی n که تکانه زاویه‌ای آن‌ها l مساوی با n-1 است، توزیع چگالی احتمال که در این حالات در پوسته کروی می‌باشد، به‌صورت زیر داده شده است.

حالت	مکان محتمل‌ترین فاصله الکترون تا مبدا (rmx)	مقدار چگالی احتمال یافت شدن الکترون در پوسته‌ی
1s	1a0	0.800
2p	4a0	0.375
3d	9a0	0.130
4f	16a0	0.021

کمیات احتمال که در جدول فوق داده شده بدون بعد (دیمانسیون) است. چنانچه به‌طور دلخواه آن را mc² انرژی جرمی الکترون ضرب کنیم مقادیر متناسب با انرژی جرم منفی در این پوسته‌ها را به‌دست می‌دهد. با توجه به توزیع چگالی‌های غیر کروی در این محاسبات فقط قسمتی از انرژی جرم منفی پرتون را به‌حساب آورده‌ایم.

در اتم موئونی که از یک پرتون و یک موئون تشکیل شده، موئون در پوسته 1s اتم موئونی واقع است. یعنی در حالت پایه می‌باشد.

قبلاً محتمل‌ترین فاصله آن را تا مبدا که 2/84x10^-4 nm و انرژی بستگی آن 2/53 KeV می‌باشد، تعیین کردیم. مقدار چگالی احتمال آن از مبدا تا فاصله 2x2/84x10^-4 nm مساوی همان مقدار 0/8 می‌باشد که در این پوسته از مقدار انرژی جرمی آن (2/53)/2 KeV و از انرژی جرم منفی پرتون در این پوسته همین مقدار کاسته شده است.

چنانچه امکان محاسبه کل انرژی جرم منفی پرتون که قسمتی در خارج از پرتون و قسمتی در داخل حجم پرتون وجود می‌داشت، برابر مقدار زیر می‌گردد.

٢- در این نظریه وجود جرم منفی با توجه به رابطه انیشتین E=mc²، در مورد الکترون، آن را کره‌ای می‌گیریم که بار الکتریکی آن (e^-) فقط در قسمت کوچکی در مرکز این حجم کروی الکترون وجود دارد و بقیه حجم کره بدون بار الکتریکی است. انرژی جرمی مثبت آن با وجود این بار الکتریکی منفی (0/511)/2 MeV و انرژی جرم منفی آن نیز همین مقدار است. الکترون آزاد اگر مثلاً در تراز n=1 اتم هیدروژن منتقل شود مقداری از جرم مثبت خود (نه آن‌که بار الکتریکی منفی) با جرم منفی پرتون که به‌طور کوانتایی در اطراف پرتون توزیع شده برهم کنش کرده و از جرم این دو کاسته خواهد شد و طبق رابطه E=mc² به انرژی پرتو الکترومغناطیسی تبدیل و فوتون تابش می‌شود.


[↑] يادداشت‌ها

يادداشت ۱: اين مقاله برای دانش‌نامه‌ی آريانا توسط دانیال محمدی ارسال شده است.

[↑] پی‌نوشت‌ها

[۱]- The Physics of Negative Mass Tachyons
[٢]- Negative Mass Solution
[٣]- Negative Test Result (Preliminary)
[۴]- PHYS146 Notes Negative Mass
[۵]- Negative Mass
[٦]- The physics of negative mass
[٧]- Black hole of negative mass

[٨]- اطلاعات علمی، سال سوم، شماره ٨، اردیبهشت ۱٣٦٧ شمسی

[↑] جُستارهای وابسته

□
□
□

[↑] سرچشمه‌ها

□ سایت سی پی اچ، برگرفته از مجلۀ دانشمند شماره آبانماه ۱٣٨۵